【題目】某企業(yè)為了解下屬某部門對本企業(yè)職工的服務(wù)情況,隨機訪問50名職工,根據(jù)這50名職工對該部門的評分,繪制頻率分布直方圖(如圖所示),其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為
(1)求頻率分布直方圖中的值;
(2)估計該企業(yè)的職工對該部門評分不低于80的概率;
(3)從評分在的受訪職工中,隨機抽取2人,求此2人評分都在的概率.
【答案】(Ⅰ)0.006;(Ⅱ) ;(Ⅲ)
【解析】試題分析:(Ⅰ)在頻率分面直方圖中,由頻率總和即所有矩形面積之和為,可求;(Ⅱ)在頻率分布直方圖中先求出50名受訪職工評分不低于80的頻率為,由頻率與概率關(guān)系可得該部門評分不低于80的概率的估計值為;(Ⅲ)受訪職工評分在[50,60)的有3人,記為,受訪職工評分在[40,50)的有2 人,記為,列出從這5人中選出兩人所有基本事件,即可求相應(yīng)的概率.
試題解析:(Ⅰ)因為,所以……..4分)
(Ⅱ)由所給頻率分布直方圖知,50名受訪職工評分不低于80的頻率為,
所以該企業(yè)職工對該部門評分不低于80的概率的估計值為………8分
(Ⅲ)受訪職工評分在[50,60)的有:50×0.006×10=3(人),即為;
受訪職工評分在[40,50)的有: 50×0.004×40=2(人),即為.
從這5名受訪職工中隨機抽取2人,所有可能的結(jié)果共有10種,它們是
又因為所抽取2人的評分都在[40,50)的結(jié)果有1種,即,故所求的概率為
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】現(xiàn)有正方形ABCD和一個以O(shè)為直角頂點的三角板,移動三角板,使三角板兩直角邊所在直線分別與直線BC、CD交于點M、N.
(1)如圖1,若點O與點A重合,則OM與ON的數(shù)量關(guān)系是
(2)如圖2,若點O在正方形的中心(即兩對角線交點),則(1)中的結(jié)論是否仍然成立?請說明理由;
(3)如圖3,若點O在正方形的內(nèi)部(含邊界),當(dāng)OM=ON時,請?zhí)骄奎cO在移動過程中可形成什么圖形?
(4)如圖4,是點O在正方形外部的一種情況.當(dāng)OM=ON時,請你就“點O的位置在各種情況下(含外部)移動所形成的圖形”提出一個正確的結(jié)論.(不必說明)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下面是“經(jīng)過已知直線外一點作這條直線的垂線”的尺規(guī)作圖過程:
已知:直線l和l外一點P.(如圖1)
求作:直線l的垂線,使它經(jīng)過點P.
作法:如圖2(1)在直線l上任取兩點A,B;(2)分別以點A,B為圓心,AP,BP長為半徑作弧,兩弧相交于點Q;(3)作直線PQ.
所以直線PQ就是所求的垂線.
請回答:該作圖的依據(jù)是
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某養(yǎng)殖場需定期購買飼料,已知該場每天需要飼料200千克,每千克飼料的價格為1.8元,飼料的保管費與其他費用平均每千克每天0.03元,購買飼料每次支付運費300元.
(1)求該場多少天購買一次飼料才能使平均每天支付的總費用最少;
(2)若提供飼料的公司規(guī)定,當(dāng)一次購買飼料不少于5噸時,其價格可享受八五折優(yōu)惠(即原價為85%).問:該場是否應(yīng)考慮利用此優(yōu)惠條件?請說明理由.
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【題目】為了更好地規(guī)劃進貨的數(shù)量,保證蔬菜的新鮮程度,某蔬菜商店從某一年的銷售數(shù)據(jù)中,隨機抽取了8組數(shù)據(jù)作為研究對象,如下圖所示((噸)為買進蔬菜的質(zhì)量, (天)為銷售天數(shù)):
2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 9 | 12 | |
1 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 |
(Ⅰ)根據(jù)上表數(shù)據(jù)在下列網(wǎng)格中繪制散點圖;
(Ⅱ)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程;
(Ⅲ)根據(jù)(Ⅱ)中的計算結(jié)果,若該蔬菜商店準備一次性買進25噸,則預(yù)計需要銷售多少天.
參考公式: , .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點的坐標為,圓的方程為,動點在圓上運動,點為延長線上一點,且.
(1)求點的軌跡方程.
(2)過點作圓的兩條切線, ,分別與圓相切于點, ,求直線的方程,并判斷直線與點所在曲線的位置關(guān)系.
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【題目】設(shè)橢圓: 的離心率與雙曲線的離心率互為倒數(shù),且橢圓的長軸長為4.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)若直線交橢圓于, 兩點, ()為橢圓上一點,求面積的最大值.
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【題目】【江西省臨川實驗學(xué)校2017屆高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)(文)】已知拋物線,焦點為,點在拋物線上,且到的距離比到直線的距離小1.
(1)求拋物線的方程;
(2)若點為直線上的任意一點,過點作拋物線的切線與,切點分別為,求證:直線恒過某一定點.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=的圖像在點M(-1,f(-1))處的切線方程為x+2y+5=0,
(1)求函數(shù)y=f(x)的解析式;
(2)求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間.
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