2014年2月,西非開始爆發(fā)埃博拉病毒疫情,埃博拉病毒是引起人類和靈長類動物發(fā)生埃博拉出血熱的烈性病毒,引發(fā)了世界恐慌.中國國際救援組織立即采用分層抽樣的方法從病毒專家、心理專家、地質(zhì)專家三類專家中抽取若干人組成研究團隊赴西非工作,有關(guān)數(shù)據(jù)見表1(單位:人).
病毒專家為了檢測當?shù)厝罕姲l(fā)燒與是否更易受博拉病毒疫情影響,在當?shù)仉S機選取了110群眾進行了檢測,并將有關(guān)數(shù)據(jù)整理為不完整的2×2列聯(lián)表(表2).
表1:
相關(guān)人員數(shù)抽取人數(shù)
病毒專家48x
心理專家24y
地質(zhì)專家726
表2:
發(fā)燒無發(fā)燒合計
患Ebola50A60
不患EbolaB4050
合計CDE
(1)求x,y;
(2)寫出表2中A、B、C、D、E的值,并判斷是否有99.9%的把握認為疫情地區(qū)的群眾發(fā)燒與患Ebola病毒有關(guān);
(3)若從研究團隊的病毒專家和心理專家中隨機選2人撰寫研究報告,求其中恰好有1人為病毒專家的概率.K2臨界值表:
P(K2≥k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
考點:獨立性檢驗的應用
專題:應用題,概率與統(tǒng)計
分析:(1)依題意可知,
x
48
=
y
24
=
6
72
,故x=4,y=2;
(2)A=10,B=10,C=60,D=50,E=110,假設H0:疫情地區(qū)的群眾發(fā)燒與患Ebola病毒無關(guān),求出K2=
110(50×40-10×10)2
60×50×60×50
44>6.635,即可得出結(jié)論;
(3)利用古典概型的概率公式,即可求出恰好有1人為病毒專家的概率.
解答: 解:(1)依題意可知,
x
48
=
y
24
=
6
72
,故x=4,y=2,…(2分)
(2)A=10,B=10,C=60,D=50,E=110…(4分)(錯1個得(1分),全對給2分)
假設H0:疫情地區(qū)的群眾發(fā)燒與患Ebola病毒無關(guān)K2=
110(50×40-10×10)2
60×50×60×50
44>6.635,
所以有99.9%的把握認為疫情地區(qū)的群眾發(fā)燒與患Ebola病毒有關(guān);
(3)恰好有1人為病毒專家的概率為
C
1
48
C
1
24
C
2
72
=
4
9
點評:本題考查獨立性檢驗的應用,考查古典概型的概率公式,考查學生的計算能力,比較基礎.
練習冊系列答案
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