18．設(shè)a=$\sqrt{7}$+$\sqrt{10}$，b=$\sqrt{3}$+$\sqrt{14}$，則a與b的大小關(guān)系是a＞b．

分析 平方作差即可得出．

解答 解：∵a2-b2=17+2$\sqrt{70}$-$（17+2\sqrt{42}）$=$2（\sqrt{70}-\sqrt{42}）$＞0，a，b＞0，
∴a＞b．
故答案為：a＞b．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平方作差比較兩個(gè)數(shù)的大小方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．設(shè)橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，P是橢圓上的點(diǎn)．若PF1⊥F1F2，∠F1PF2=60°，則橢圓的離心率為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知向量$\overrightarrow{a}$=（x1，y1，z1），$\overrightarrow$=（x2，y2，z2），$\overrightarrow{a}$≠$\overrightarrow$，設(shè)|$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$|=k，則|$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$與單位向量$\overrightarrow{i}$=（1，0，0）夾角的余弦值為（　　）
A．$\frac{{x}_{1}-{x}_{2}}{k}$B．$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{k}$C．$\frac{|{x}_{1}-{x}_{2}|}{k}$D．±$\frac{{x}_{1}-{x}_{2}}{k}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．利用定積分的定義計(jì)算∫${\;}_{1}^{2}$（1+x）dx的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．不等式|x+5|＞x+5的解集為（　�。�
A．（0，+∞）B．（-∞，0）C．（-∞，-5）D．（-∞，-5]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．集合U={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}，B={2，4，5}，則A∩∁UB=（　　）
A．{1，3，6}B．{1，3}C．{1}D．{2，4，5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．設(shè)集合A={x|2≤x≤4}，B={x|x＞3，或x＜1}，C={x|t+1＜x＜2t}，t∈R．
（Ⅰ）求A∪∁UB；
（Ⅱ）若A∩C=C，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知圓N經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，1），B（-1，3），且它的圓心在直線3x-y-2=0上．
（Ⅰ）求圓N的方程；
（Ⅱ）求圓N關(guān)于直線x-y+3=0對(duì)稱的圓的方程．
（Ⅲ）若點(diǎn)D為圓N上任意一點(diǎn)，且點(diǎn)C（3，0），求線段CD的中點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知f（x）=ax3+3x2-1存在唯一的零點(diǎn)x0，且x0＜0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，-2）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案