已知兩條直線l1：(3＋m)x＋4y＝5－3m，l2：2x＋(5＋m)y＝8.當(dāng)m分別為何值時(shí)，l1與l2：

(1)相交？(2)平行？(3)垂直？


解析：當(dāng)m＝－5時(shí)，顯然，l1與l2相交；當(dāng)m≠－5時(shí)，易得兩直線l1和l2的斜率分別為k1＝－，k2＝－，它們?cè)?i>y軸上的截距分別為b1＝，b2＝.

(1)由k1≠k2，得－≠－，m≠－7且m≠－1.

∴當(dāng)m≠－7且m≠－1時(shí)，l1與l2相交．

(2)由 得 解得m＝－7.

∴當(dāng)m＝－7時(shí)，l1與l2平行．

(3)由k1k2＝ －1，

得＝－1，m＝－.

∴當(dāng)m＝－時(shí)，l1與l2垂直．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)a，b，c，d∈R，若a,1，b成等比數(shù)列，且c,1，d 成等差數(shù)列，則下列不等式恒成立的是(　　)

A．a＋b≤2cd　           B．a＋b≥2cd

C．|a＋b|≤2cd           D．|a＋b|≥2cd

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知a,b,c為正數(shù),且滿足acos2θ+bsin2θ<c,求證:cos2θ+sin2θ<.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


直線2x－y－2＝0繞它與y軸的交點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)所得的直線方程是(　　)

A．－x＋2y－4＝0         B．x＋2y－4＝0

C．－x＋2y＋4＝0         D．x＋2y＋4＝0

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直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)原點(diǎn)O關(guān)于直線l：2xtan α＋y－1＝0的對(duì)稱點(diǎn)為A(1,1)，則tan 2α的值為(　　)

A．－         B.          C．1         D.

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直線l過拋物線y2＝2px(p>0)的焦點(diǎn)，且與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，若線段AB的長(zhǎng)是8，AB的中點(diǎn)到y軸的距離是2，則此拋物線的方程是(　　)

A．y2＝12x                B．y2＝8x

C．y2＝6x                 D．y2＝4x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知如圖，拋物線y2＝2px(p>0)的焦點(diǎn)為F，A在拋物線上，其橫坐標(biāo)為4，且位于x軸上方，A到拋物線準(zhǔn)線的距離等于5.過A作AB垂直于y軸，垂足為B，OB的中點(diǎn)為M.

(1)求拋物線方程；

(2)過M作MN⊥FA，垂足為N，求點(diǎn)N的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


以橢圓＋＝1的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的雙曲線方程為(　　)

A.－x2＝1             B．x2－＝1

C.－＝1             D.－＝1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)拋物線y2＝8x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，P為拋物線上一點(diǎn)，PA⊥l，A為垂足，如果直線AF的斜率為－，那么|PF|＝(　　)

A．4         B．8         C．8        D．7

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