已知a,b,c為正數(shù),且滿足acos2θ+bsin2θ<c,求證:cos2θ+sin2θ<.


由柯西不等式,得cos2θ+sin2θ≤[(cos θ)2+(sin θ)2(cos2θ+sin2θ=(acos2θ+bsin2θ<.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知a，b，c∈R＋，且a2＋b2＝c2，當(dāng)n∈N，n>2時(shí)比較cn與an＋bn的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)，則“”是“”成立的（    ）

（A）充分而不必要條件    （B）必要而不充分條件 

（C）充要條件            （D）既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某花店每天以每枝元的價(jià)格從農(nóng)場購進(jìn)若干枝玫瑰花，然后以每枝元的價(jià)格出售，如果當(dāng)天賣不完，剩下的玫瑰花作垃圾處理.

（Ⅰ）若花店一天購進(jìn)枝玫瑰花，求當(dāng)天的利潤（單位：元）關(guān)于當(dāng)天需求量（單位：枝，）的函數(shù)解析式；

（Ⅱ）花店記錄了天玫瑰花的日需求量（單位：枝），整理得下表：

日需求量

頻數(shù)

① 假設(shè)花店在這天內(nèi)每天購進(jìn)枝玫瑰花，求這天的日利潤（單位：元）的平均數(shù)；

② 若花店一天購進(jìn)枝玫瑰花，以天記錄的的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率，求當(dāng)天的利潤（單位：元）的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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已知兩正數(shù)x,y滿足x+y=1,求z=x+y+的最小值.

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已知雙曲線C：－＝1(a>0，b>0)的離心率為，則C的漸近線方程為(　　)

A．y＝±x             B．y＝±x   C．y＝±x             D．y＝±x

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雙曲線－＝1(a>0，b>0)的兩條漸近線將平面劃分為“上、下、左、右”四個(gè)區(qū)域(不含邊界)，若點(diǎn)(1,2)在“上”區(qū)域內(nèi)，則雙曲線離心率e的取值范圍是____________．

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已知兩條直線l1：(3＋m)x＋4y＝5－3m，l2：2x＋(5＋m)y＝8.當(dāng)m分別為何值時(shí)，l1與l2：

(1)相交？(2)平行？(3)垂直？

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已知p：“x2＋y2＋2x＝F為一圓的方程(F∈R)”，q：“F>0”，則p是q的(　　)

A．充要條件              B．充分不必要條件

C．必要不充分條件        D．既不充分也不必要條件

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