(本小題滿分12分)如圖,垂直于⊙所在的平面,是⊙的直徑,是⊙上一點(diǎn),過點(diǎn) 作,垂足為.
求證:平面
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在平面四邊形ABCD中,ABC為正三角形,ADC為等腰直角三角形,AD=DC=2,將ABC沿AC折起,使點(diǎn)B至點(diǎn)P,且PD=2,M為PA的中點(diǎn),N在線段PD上。
(I)若PA平面CMN,求證:AD//平面CMN;
(II)求直線PD與平面ACD所成角的余弦值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(12分) 已知四棱錐,底面ABCD,其三視圖如下,若M是PD的中點(diǎn)
⑴ 求證:PB//平面MAC;
⑵ 求直線PC與平面MAC所成角的正弦值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分13分)如圖,圓柱內(nèi)有一個(gè)三棱柱,三棱柱的底面為圓柱底面的內(nèi)接三角形,且AB是圓O直徑.
(Ⅰ)證明:平面平面;
(Ⅱ)設(shè),在圓柱內(nèi)隨機(jī)選取一點(diǎn),記該點(diǎn)取自于三棱柱內(nèi)的概率為.
(ⅰ)當(dāng)點(diǎn)C在圓周上運(yùn)動(dòng)時(shí),求的最大值;
(ii)記平面與平面所成的角為,當(dāng)取最大值時(shí),求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)如圖,在四棱錐中,底面是矩形,,、分別為線段、的中點(diǎn),⊥底面.
(Ⅰ)求證:∥平面;
(Ⅱ)求證:平面^平面;
(Ⅲ)若,求三棱錐的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,已知正方形ABCD的邊長為1,F(xiàn)D⊥平面ABCD,EB⊥平面ABCD,F(xiàn)D=BE=1,M為BC邊上的動(dòng)點(diǎn).試探究點(diǎn)M的位置,使F—AE—M為直二面角
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
平行六面體ABCD—A1B1C1D1中,AB=4,AD=3,AA1=5,∠BAD=90º ,
∠BAA1=∠DAA1=60º ,求AC1的長。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題共2小題,每小題6分,滿分12分)
(1)已知梯形ABCD是直角梯形,按照斜二測畫法畫出它的直觀圖如圖所示,其中,,,求直角梯形以BC為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的表面積。
(2)定線段AB所在的直線與定平面α相交,P為直線AB外的一點(diǎn),且P不在α內(nèi),若直線AP、BP與α分別交于C、D點(diǎn),求證:不論P(yáng)在什么位置,直線CD必過一定點(diǎn).
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