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在平面四邊形ABCD中，ABC為正三角形，ADC為等腰直角三角形，AD=DC=2，將ABC沿AC折起，使點B至點P，且PD=2，M為PA的中點，N在線段PD上。

(I)若PA平面CMN，求證：AD//平面CMN；
(II)求直線PD與平面ACD所成角的余弦值。

(I) 在中,因為PA平面CMN
 AD//平面CMN  (II)

解析試題分析：(I)在中,因為PA平面CMN
 AD//平面CMN
(II)取AC中點E，連接PE,DE


考點：線面平行的判定與線面角的求解
點評：證明線面平行通常證明直線平行于平面內一條直線，將線面平行問題轉化為線線平行問題，求線面所成角需要找到斜線段長度，垂線段長度及斜線段在平面內的射影長度中的兩個，解三角形即可求出

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，三棱柱中，側棱與底面垂直，，，分別是的中點

（1）求證：∥平面；
（2）求證：⊥平面；
（3）求三棱錐的體積的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

一個多面體的直觀圖、正視圖、側視圖、俯視圖如圖所示，M、N分別為A1B、B1C1的中點.

(1)求證：MN//平面ACC1A1；
(2)求證：MN^平面A1BC.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知三棱錐的三視圖如圖所示．

（Ⅰ）求證：是直角三角形；
 求三棱錐是全面積；
（Ⅲ）當點在線段上何處時，與平面所成的角為．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知一個圓與正方形的周長都為1，證明：圓的面積比正方形的面積大.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在ABC的邊AB，BC，CA上分別取D，E，F(xiàn)．使得DE=BE，F(xiàn)E=CE，又點O是△ADF的外心。

（Ⅰ）證明：D，E，F(xiàn)，O四點共圓；
（Ⅱ）證明：O在∠DEF的平分線上．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（12分）如圖，在四棱錐中，底面為平行四邊形，為中點，面，，為中點。

（1）求證：面。
（2）求證：面。
（3）求直線與平面所成角的正切值。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，設矩形ABCD（AB>AD）的周長為24，把它關于AC折起來，AB折過去后，交DC于點P. 設AB="x," 求△的最大面積及相應的x值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，垂直于⊙所在的平面，是⊙的直徑，是⊙上一點，過點 作，垂足為.
求證：平面

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