Question

【題目】已知函數(shù)y=|log2x|的定義域為[ ，n]（m，n為正整數(shù)），值域為[0，2]，則滿足條件的整數(shù)對（m，n）共有（ ）
A.1個
B.7個
C.8個
D.16個

Answer 1

【答案】B
【解析】解：由y=|log2x|=0，解得x=1，
由y=|log2x|=2，解得x=4或x= ．
則滿足條件的（m，n）有（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），（1，4），（2，4），（3，4），
共7個，
故選：B．
【考點精析】本題主要考查了函數(shù)的定義域及其求法和函數(shù)的值域的相關(guān)知識點，需要掌握求函數(shù)的定義域時，一般遵循以下原則：①是整式時，定義域是全體實數(shù);②是分式函數(shù)時，定義域是使分母不為零的一切實數(shù);③是偶次根式時，定義域是使被開方式為非負值時的實數(shù)的集合;④對數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于零，當對數(shù)或指數(shù)函數(shù)的底數(shù)中含變量時，底數(shù)須大于零且不等于1,零（負）指數(shù)冪的底數(shù)不能為零；求函數(shù)值域的方法和求函數(shù)最值的常用方法基本上是相同的．事實上，如果在函數(shù)的值域中存在一個最�。ù螅�數(shù)，這個數(shù)就是函數(shù)的最小（大）值．因此求函數(shù)的最值與值域，其實質(zhì)是相同的才能正確解答此題．