【題目】已知全集U=R,集合A={x|1≤x<5},B={x|2<x<8},C={x|﹣a<x≤a+3}
(1)求A∪B,(UA)∩B;
(2)若C∩A=C,求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè) ,其中 n 為正整數(shù).
(1)求f(1),f(2),f(3) 的值;
(2)猜想滿足不等式 f(n)<0 的正整數(shù) n 的范圍,并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)y=|log2x|的定義域?yàn)閇 ,n](m,n為正整數(shù)),值域?yàn)閇0,2],則滿足條件的整數(shù)對(duì)(m,n)共有( )
A.1個(gè)
B.7個(gè)
C.8個(gè)
D.16個(gè)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知復(fù)數(shù)z=lg(m2﹣2m﹣2)+(m2+3m+2)i,根據(jù)以下條件分別求實(shí)數(shù)m的值或范圍.
(1)z是純虛數(shù);
(2)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面的第二象限.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知復(fù)數(shù) .
(1)若 z 為純虛數(shù),求實(shí)數(shù) a 的值;
(2)若 z 在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線 x+2y+1=0 上,求實(shí)數(shù) a 的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知 .經(jīng)計(jì)算得 .
(1)由上面數(shù)據(jù),試猜想出一個(gè)一般性結(jié)論;
(2)用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)y=ln(2﹣x)[x﹣(3m+1)]的定義域?yàn)榧螦,集合B={x| <0}
(1)當(dāng)m=3時(shí),求A∩B;
(2)求使BA的實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=lg(x+1),g(x)=2lg(2x+t)(t為參數(shù)).
(1)寫(xiě)出函數(shù)f(x)的定義域和值域;
(2)當(dāng)x∈[0,1]時(shí),如果f(x)≤g(x),求參數(shù)t的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(12分)如圖,橢圓 ()的離心率,短軸的兩個(gè)端點(diǎn)分別為B1、B2,焦點(diǎn)為F1、F2,四邊形F1 B1F2 B2的內(nèi)切圓半徑為
(1)求橢圓C的方程;
(2)過(guò)左焦點(diǎn)F1的直線交橢圓于M、N兩點(diǎn),交直線于點(diǎn)P,設(shè),,試證為定值,并求出此定值.
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