集合A={x|2a+1≤x≤3a-5}，B={x|3≤x≤22}，則使A⊆A∩B成立的所有a的集合是
 
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考點(diǎn)：集合關(guān)系中的參數(shù)取值問(wèn)題
專(zhuān)題：集合
分析：若A⊆A∩B，則A⊆B，根據(jù)集合A={x|2a+1≤x≤3a-5}，B={x|3≤x≤22}，構(gòu)造關(guān)于a的不等式可得答案．
解答： 解：若A⊆A∩B，則A⊆B，
當(dāng)2a+1＞3a-5，即a＜6時(shí)，A=∅滿足條件，
當(dāng)2a+1≤3a-5，即a≥6時(shí)，A≠∅，
若A⊆B，則
2a+1≥3
3a-5≤22
，
解得：1≤a≤9，
∴6≤a≤9，
綜上所述使A⊆A∩B成立的所有a的集合是（-∞，9]，
故答案為：（-∞，9]
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是集合關(guān)系中的參數(shù)取值問(wèn)題，其中由已知中A⊆A∩B，分析出A⊆B，是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)LED霓虹燈燈箱．現(xiàn)有一批LED霓虹燈燈箱材料如圖所示，ABCD是邊長(zhǎng)為60cm的正方形LED散片，邊CD上有一以其中點(diǎn)M為圓心，半徑為2cm的半圓形缺損，因此切去陰影部分（含半圓形缺損）所示的四個(gè)全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起，使得ABCD四個(gè)點(diǎn)重合于空間一點(diǎn)P，正好形成一個(gè)正四棱柱形狀有蓋的LED
霓虹燈燈箱，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)，設(shè)AE=FB=xcm．
（1）用規(guī)格長(zhǎng)×寬×高=145cm×145cm×75cm外包裝盒來(lái)裝你所設(shè)計(jì)的LED霓虹燈燈箱，燈箱彼此間隔空隙至多0.5cm，請(qǐng)問(wèn)包裝盒至少能裝多少只LED霓虹燈燈箱（每只燈箱容積V最大時(shí)所裝燈箱只數(shù)最少）？
（2）若材料成本2元/cm2，霓虹燈燈箱銷(xiāo)售時(shí)以霓虹燈燈箱側(cè)面積S（cm2）為準(zhǔn)，售價(jià)為2.4元/cm2．試問(wèn)每售出一個(gè)霓虹燈燈箱可獲最大利潤(rùn)是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）過(guò)其左焦點(diǎn)F1作x軸的垂線交雙曲線于A，B兩點(diǎn)，若雙曲線右頂點(diǎn)在以AB為直徑的圓內(nèi)，則雙曲線離心率的取值范圍為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知|
a
|=1，|
b
|=4，
a
與
b
的夾角為60°，則
a
+
b
在
a
方向上的投影為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知{an}是等差數(shù)列，a1=1，公差d≠0，Sn為其前n項(xiàng)和，若a1，a2，a5成等比數(shù)列，則Sn=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若存在實(shí)數(shù)x使
3x+6
+
14-x
＞a成立，求常數(shù)a的取值范圍
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a、b是兩條不同的直線，α、β是兩個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)判斷：
①若a⊥b，a⊥α，則b∥α
②若a⊥β，α⊥β，則a∥α
③若a∥α，a⊥β，則α⊥β
④若a⊥b，a⊥α，b⊥β，則α⊥β
其中正確的個(gè)數(shù)為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線C：y=-x2+mx-1和點(diǎn)A（3，0），B（0，3），則當(dāng)拋物線C與線段AB有兩個(gè)不同交點(diǎn)時(shí)，m的取值范圍為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

類(lèi)比正弦定理，如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，二面角B-AA1-C、C-BB1-A、B-CC1-A，所成的平面角分別為α、β、γ，則有
 
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同步練習(xí)冊(cè)答案