類比正弦定理,如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,二面角B-AA1-C、C-BB1-A、B-CC1-A,所成的平面角分別為α、β、γ,則有
 
考點:類比推理
專題:探究型,推理和證明
分析:利用類比推理“邊對應(yīng)側(cè)面面積”得出結(jié)論,
解答: 解:根據(jù)正弦定理的形式,類比推理“邊對應(yīng)側(cè)面面積”,可得
SBB1C1C
sinα
=
SAA1C1C
sinβ
=
SAA1B1B
sinγ

故答案為:
SBB1C1C
sinα
=
SAA1C1C
sinβ
=
SAA1B1B
sinγ
點評:類比推理的一般步驟是:(1)找出兩類事物之間的相似性或一致性;(2)用一類事物的性質(zhì)去推測另一類事物的性質(zhì),得出一個明確的命題(猜想).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

集合A={x|2a+1≤x≤3a-5},B={x|3≤x≤22},則使A⊆A∩B成立的所有a的集合是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若三角形的周長為L,面積為S,內(nèi)切圓半徑為r,則有r=
2S
L
,類比此結(jié)論:在四面體中設(shè)其表面積為S,體積為V,內(nèi)切球半徑為R,則有
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1的兩個焦點為F1,F(xiàn)2,P為雙曲線上的點,|PF1|=12,|PF2|=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

經(jīng)過圓x2+y2=r2上一點M(x0,y0)的切線方程為x0x+y0y=r2.類比上述性質(zhì),可以得到橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1類似的性質(zhì)為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,設(shè)h為∠A所對的邊BC=a上的高,則三角形面積S=
1
2
•a•h,由此類比:空間中,
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若x,y滿足約束條件
x≥0
y≥0
y+x≤4
,P為上述不等式組表示的平面區(qū)域,則
(1)目標(biāo)函數(shù)z=y-x的最小值為
 
;
(2)當(dāng)b從-4連續(xù)變化到
 
時,動直線y-x=b掃過P中的那部分區(qū)域的面積為7.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知非零向量
a
,
b
滿足|
b
|=1,且
b
b
-
a
的夾角為30°,則|
a
|的取值范圍是( 。
A、(0,
1
2
B、[
1
2
,1)
C、[1,+∞)
D、[
1
2
,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)數(shù)列{an}是公差不為零的等差數(shù)列,它的前n項和為Sn,且S1、S2、S4成等比數(shù)列,則
a3
a1
等于(  )
A、2B、3C、4D、5

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