Question

現(xiàn)有一根n節(jié)的竹竿，自上而下每節(jié)的長度依次構(gòu)成等差數(shù)列，最上面一節(jié)長為   10cm，最下面的三節(jié)長度之和為114cm，第6節(jié)的長度是首節(jié)與末節(jié)長度的等比中項，則n=          。

 

Answer 1

【答案】

16

【解析】

試題分析：設(shè)最上面一節(jié)長為10cm，為首項，公差為d，則

解方程組得到n=16,故答案為16.

考點：本試題考查了等差數(shù)列、等比數(shù)列的運用。

點評：解決該試題的關(guān)鍵是利用已知等差數(shù)列的首項和最末幾項的和，和等比中項的性質(zhì)可知，首項與公差的關(guān)系式，進(jìn)而得到結(jié)論，屬于中檔題。