（2013•濰坊一模）現(xiàn)有一根n節(jié)的竹竿，自上而下每節(jié)的長度依次構(gòu)成等差數(shù)列，最上面一節(jié)長為10cm，最下面的三節(jié)長度之和為114cm，第6節(jié)的長度是首節(jié)與末節(jié)長度的等比中項，則n=
16
16
．
分析：把已知問題用一個等差數(shù)列表示，然后利用等差數(shù)列的通項公式和等比中項即可得出．
解答：解：設(shè)此根n節(jié)的竹竿的自上而下每節(jié)的長度依次構(gòu)成等差數(shù)列為{an}，公差為d．
由題意可知：a1=10，an-2+an-1+an=114，
a
2
6
=a1an．
聯(lián)立可得
a1=10
3a1+(3n-6)d=114
(a1+5d)2=a1[a1+(n-1)d]
，解得
n=16
a1=10
d=2

因此n=16．
故答案為16．
點評：熟練掌握等差數(shù)列的通項公式和等比中項是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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AE
•
BD
=（　�。�

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（ I ）若數(shù)陣中從第三行開始每行中的數(shù)按從左到右的順序均構(gòu)成公比為正數(shù)的等比數(shù)列，且公比相等，已知a9=16，求a50的值；
（Ⅱ）設(shè)Tn=
1
Sn+1
+
1
Sn+2
+…+
1
S2n
，當(dāng)m∈[-1，1]時，對任意n∈N*，不等式t3-2mt-
8
3
＞Tn恒成立，求t的取值范圍．

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（2013•濰坊一模）復(fù)數(shù)z=
3+i
1-i
的共軛復(fù)數(shù)
.
z
=（　　）

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