15．對于函數(shù)f（x），若存在區(qū)間A=[m，n]，使得{y|y=f（x），x∈A}=A，則稱函數(shù)f（x）為“可等域函數(shù)”，區(qū)間A為函數(shù)f（x）的一個“可等域區(qū)間”．給出下列四個函數(shù)：
①f（x）=sin${\;}^{\frac{π}{2}}$x；②f（x）=2x2-1；③f（x）=|1-2x|
其中存在“可等域區(qū)間”的“可等域函數(shù)”為（　�。�
A．①B．②C．①②D．①②③

分析 結(jié)合題意，分別寫出①f（x）=sin$\frac{π}{2}$x；②f（x）=2x2-1；③f（x）=|1-2x|的“可等域區(qū)間”得答案．

解答 解：①f（x）=sin$\frac{π}{2}$x的可等域區(qū)間有[0，1]；
②f（x）=2x2-1的可等域區(qū)間有[-1，1]；
③f（x）=|1-2x|的可等域區(qū)間有[0，1]．
故選：D．

點評 本題考查了函數(shù)的性質(zhì)的判斷與應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
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