4．已知cos α=$\frac{1}{3}$，α∈（$\frac{3π}{2}，2π$），則cos$\frac{α}{2}$等于（　　）
A．$\frac{\sqrt{6}}{3}$B．-$\frac{\sqrt{6}}{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$

分析 由題意利用半角的余弦公式，求得cos$\frac{α}{2}$的值．

解答 解：∵已知cos α=$\frac{1}{3}$，α∈（$\frac{3π}{2}，2π$），∴$\frac{α}{2}$∈（$\frac{3π}{4}$，π），則cos$\frac{α}{2}$=-$\sqrt{\frac{1+cosα}{2}}$=-$\sqrt{\frac{1+\frac{1}{3}}{2}}$=-$\frac{\sqrt{6}}{3}$，
故選：B．

點(diǎn)評 本題主要考查半角的余弦公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{2x+3y-6≥0}\\{3x+2y-9≤0}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=4x+5y的最小值為（　　）
A．6B．8C．10D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．對于函數(shù)f（x），若存在區(qū)間A=[m，n]，使得{y|y=f（x），x∈A}=A，則稱函數(shù)f（x）為“可等域函數(shù)”，區(qū)間A為函數(shù)f（x）的一個(gè)“可等域區(qū)間”．給出下列四個(gè)函數(shù)：
①f（x）=sin${\;}^{\frac{π}{2}}$x；②f（x）=2x2-1；③f（x）=|1-2x|
其中存在“可等域區(qū)間”的“可等域函數(shù)”為（　�。�
A．①B．②C．①②D．①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知向量$\overrightarrow{a}$=（m，m+1），$\overrightarrow$=（2，-1），若$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow$，則實(shí)數(shù)m=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，${a_{n+1}}=\frac{{2{a_n}}}{{{a_n}+2}}$（n∈N*），則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為（　　）
A．${a_n}=\frac{2}{n+1}$B．${a_n}=\frac{1}{n-1}$C．${a_n}=\frac{n}{n+1}$D．${a_n}=\frac{1}{n+1}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知A（4，-3），B（2，-1）和直線l：4x+3y-2=0．
（1）求在直角坐標(biāo)平面內(nèi)滿足|PA|=|PB|的點(diǎn)P的方程；
（2）求在直角坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)P滿足|PA|=|PB|且點(diǎn)P到直線l的距離為2的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（-3，2），當(dāng)k為何值時(shí)，
（1）k$\overrightarrow{a}$$+\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$$-3\overrightarrow$垂直？
（2）k$\overrightarrow{a}$$+\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$$-3\overrightarrow$夾角為鈍角？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．若集合A={x|（x+2）（3-2x）＜0}，B={y|y=x2，x∈R}，則A∩（∁RB）=（　�。�
A．（-∞，-2）B．（-2，3）C．（-∞，-2）∪（$\frac{3}{2}$，3）D．（-∞，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=ax2-（2a+1）x+lnx（a∈R）
（Ⅰ）當(dāng)a＞0時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=f（x）+2ax，若g（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，且不等式g（x1）+g（x2）＜λ（x1+x2）恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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