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19．如圖，有一個邊長為2的正方形，其中有一塊邊長為1的陰影部分，向大的正方形中撒芝麻，假設芝麻落在正方形中任何位置上的概率相等，則芝麻落在陰影區(qū)域上的概率為$\frac{1}{4}$．

分析 根據幾何概率的求法，求出陰影部分正方形的面積與大正方形的面積，進而可得答案．

解答 解：根據題意，陰影部分的正方形的邊長為1，面積為1；
大正方形的邊長為2，面積為4；
故芝麻落在陰影區(qū)域上的概率為$\frac{1}{4}$；
故答案為：$\frac{1}{4}$．

點評 本題考查幾何概型的性質和應用；每個事件發(fā)生的概率只與構成該事件區(qū)域的長度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概型．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．若0＜a＜1，函數f（x）=loga$\frac{x-1}{x-3}$．
（1）求函數的定義域；
（2）當f（x）＞0時，求x的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．記a（m，n）（m，n∈N*）表示從n起連續(xù)m（m＞1）個正整數的和．
（1）則a（2，3）=7；
（2）將2016寫成a（m，n）的形式是（3，671）．（只須寫出一種正確結果即可）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．根據下列條件，求二次函數的解析式
（1）已知一次函數的圖象過點（-2，0），（1，0），（2，4），求此二次函數的解析式；
（2）已知二次函數的圖象過點（-2，1），（0，1），且頂點到x軸的距離為2，求此二次函數的解析式．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．三棱錐A-BCD中，面ABC⊥底面BCD，∠BAC=90°，AB=AC，∠BCD=90°，∠BDC=60°，BC=2a．
（I）求證：平面ABD⊥平面ACD；
（Ⅱ）求二面角A-BD-C的正切值；
（Ⅲ）求三棱錐A-BCD的側面積和體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．函數y=log2（x+1）的定義域是（　�。�
A．{x|x＞-1}B．{x|x≠-1}C．{x|x＞1}D．R

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知向量$\overrightarrow a$=（sinx，cosx），$\overrightarrow b$=（1，1）．
（1）當$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$時，求tanx的值；
（2）若f（x）=$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$＞m對一切x∈R恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知函數f（x）=lnx．
（Ⅰ）求函數f（x）的圖象在x=1處的切線方程；
（Ⅱ）是否存在實數m，使得對任意的$x∈（\frac{1}{2}，+∞）$，都有函數$y=f（x）+\frac{m}{x}$的圖象在$g（x）=\frac{e^x}{x}$的圖象的下方？若存在，請求出最大整數m的值；若不存在，請說理由．
（參考數據：ln2=0.6931，ln3=1.0986，$\sqrt{e}=1.6487，\root{3}{e}=1.3956$）．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．在三棱錐P-ABC中，三條側棱PA，PB，PC兩兩垂直，且PA=PB=3，PC=4，又M是底面ABC內一點，則M到三個側面的距離的平方和的最小值是$\frac{144}{41}$．

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