【題目】下列命題中正確的是（ ）
A. 的最小值是2
B. 的最小值是2
C. 的最小值是
D. 的最大值是

【答案】C
【解析】解：當x＞0時， ≥2 =2，其最小值是2；
當x=0時， 不存在；
當x＜0時， =﹣（﹣x﹣ ）≤﹣2 =﹣2，其最大值是﹣2．
故A不成立；
設y=x+ ，則y′=1﹣ ，當x＞1時，y′＞0，
∴y=x+ 在（1，+∞）內(nèi)是增函數(shù)．
∵y= = + ， ，
∴y= = + ≥ + = ，
∴y= 的最小值是 ，故B不正確．
∵y= = ， ，
∴y= = ≥2+ = ，
∴y= 的最小值是 ，故C正確；
當x＞0時， ≤2﹣2 =2﹣4 ，其最大值是 ；
當x=0時， 不存在；
x＜0時， =2+4 ，其最小值是2+4 ，故D不成立．
故選C．
【考點精析】利用基本不等式對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知基本不等式：,（當且僅當時取到等號）；變形公式：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某人在靜水中游泳，速度為4公里/小時，他在水流速度為4公里/小時的河中游泳．
（1）若他垂直游向河對岸，則他實際沿什么方向前進？實際前進的速度為多少？
（2）他必須朝哪個方向游，才能沿與水流垂直的方向前進？實際前進的速度為多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知 a=2csinA．
（1）求角C的值；
（2）若c= ，且S△ABC= ，求a+b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(本題共12分）已知函數(shù).

(1)求函數(shù)的極值點;

(2)若f(x)≥x2+1在(0,2)上恒成立,求實數(shù)t的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是函數(shù) 的導函數(shù) 的圖象，對此圖象，有如下結(jié)論：

①在區(qū)間（-2，1）內(nèi) 是增函數(shù)；
②在區(qū)間（1，3）內(nèi) 是減函數(shù)；
③在 時， 取得極大值；
④在 時， 取得極小值。
其中正確的是 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設l，m是兩條不同的直線，α是一個平面，則下列命題正確的是（ ）
A.若l⊥m，mα，則l⊥α
B.若l⊥α，l∥m，則m⊥α
C.若l∥α，mα，則l∥m
D.若l∥α，m∥α，則l∥m

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一個圓柱形乒乓球筒，高為厘米，底面半徑為厘米.球筒的上底和下底分別粘有一個乒乓球，乒乓球與球筒底面及側(cè)面均相切（球筒和乒乓球厚度忽略不計）.一個平面與兩乒乓球均相切，且此平面截球筒邊緣所得的圖形為一個橢圓，則該橢圓的離心率為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知p：﹣x2+2x﹣m＜0對x∈R恒成立；q：x2+mx+1=0有兩個正根．若p∧q為假命題，p∨q為真命題，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義在上的函數(shù)，若，有，則稱函數(shù)為定義在上的非嚴格單增函數(shù)；若，有，則稱函數(shù)為定義在上的非嚴格單減函數(shù). .

（1）若函數(shù)為定義在上的非嚴格單增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.

（2）若函數(shù)為定義在上的非嚴格單減函數(shù)，試解不等式.

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