【題目】已知p:﹣x2+2x﹣m<0對x∈R恒成立;q:x2+mx+1=0有兩個正根.若p∧q為假命題,p∨q為真命題,求m的取值范圍.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(Ⅰ)求曲線在點處的切線方程;
(Ⅱ)是否存在正整數(shù),使得在上恒成立?若存在,求出的最大值并給出推導過程,若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,∠BCD=45°,∠BAD=90°,將△ABD沿BD折起,使平面ABD⊥平面BCD,構(gòu)成四面體A﹣BCD,則在四面體ABCD中,下列結(jié)論正確的是( )
A.平面ABD⊥平面ABC
B.平面ADC⊥平面BDC
C.平面ABC⊥平面BDC
D.平面ADC⊥平面ABC
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【題目】2015男籃亞錦賽決賽階段,中國男籃以連勝的不敗成績贏得第屆亞錦賽冠軍,同時拿到亞洲唯一張直通里約奧運會的入場券.賽后,中國男籃主力易建聯(lián)榮膺本屆亞錦賽(最有價值球員),下表是易建聯(lián)在這場比賽中投籃的統(tǒng)計數(shù)據(jù).
比分 | 易建聯(lián)技術(shù)統(tǒng)計 | |||
投籃命中 | 罰球命中 | 全場得分 | 真實得分率 | |
中國新加坡 | ||||
中國韓國 | ||||
中國約旦 | ||||
中國哈薩克斯坦 | ||||
中國黎巴嫩 | ||||
中國卡塔爾 | ||||
中國印度 | ||||
中國伊朗 | ||||
中國菲律賓 |
注:(1)表中表示出手次命中次;
(2)(真實得分率)是衡量球員進攻的效率,其計算公式為:
(1)從上述場比賽中隨機選擇一場,求易建聯(lián)在該場比賽中超過的概率;
(2)我們把比分分差不超過分的比賽稱為“膠著比賽”.為了考驗求易建聯(lián)在“膠著比賽”中的發(fā)揮情況,從“膠著比賽”中隨機選擇兩場,求易建聯(lián)在這兩場比賽中至少有一場超過的概率;
(3)用來表示易建聯(lián)某場的得分,用來表示中國隊該場的總分,畫出散點圖如圖所示,請根據(jù)散點圖判斷與之間是否具有線性相關(guān)關(guān)系?結(jié)合實際簡單說明理由.
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【題目】已知定點,定直線: ,動圓過點,且與直線相切.
(Ⅰ)求動圓的圓心軌跡的方程;
(Ⅱ)過點的直線與曲線相交于, 兩點,分別過點, 作曲線的切線, ,兩條切線相交于點,求外接圓面積的最小值.
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【題目】在銳角△ABC中,a,b,c分別為角A,B,C的對邊,且4sin2 ﹣cos2A= .
(1)求角A的大;
(2)若BC邊上高為1,求△ABC面積的最小值?
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【題目】已知函數(shù)
(Ⅰ)若函數(shù)的圖像在點處的切線與直線平行,求實數(shù)的值;
(Ⅱ)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(Ⅲ)若在函數(shù)定義域內(nèi),總有成立,試求實數(shù)的最大值.
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