在等比數(shù)列中，，且，，成等差數(shù)列.

（1）求；

（2）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

 

（1）（ ）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)等差數(shù)列中項(xiàng)和等差數(shù)列通項(xiàng)公式求得；（2）由（1）的結(jié)論根據(jù)對(duì)數(shù)計(jì)算公式得出，則可知數(shù)列為等差數(shù)列，求得其前項(xiàng)和.

試題解析：（1）設(shè)的公比為，

由，，成等差數(shù)列，得.

又∵數(shù)列的公比為，首項(xiàng)，

∴，解得.

∴數(shù)列的通項(xiàng)公式為（ ）.

（2）∵，

∴，

∴，

∴是首項(xiàng)為0，公差為1的等差數(shù)列，

它的前項(xiàng)和.

考點(diǎn)：1、等差數(shù)列的性質(zhì)；2、等差數(shù)列的求和公式.

 

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（3）若，求證：對(duì)任意都成立；

 

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（A） （B）

（C） （D）

 

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