18．$\frac{1+cos20°}{2sin20°}$-sin10°（tan-15°-tan5°）=（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．1C．2D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

分析 由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、倍角公式，把要求的式子化為=$\frac{cos10°}{2sin10°}$-2cos10°，通分后利用誘導公式、和差化積公式化為cos30°，從而得到結(jié)果．

解答 解：原式=$\frac{2co{s}^{2}10°}{4sin10°cos10°}-sin10°×\frac{1-ta{n}^{2}5°}{tan5°}$
=$\frac{cos10°}{2sin10°}-sin10°×2ta{n}^{-1}10°$
=$\frac{cos10°}{2sin10°}-2sin10°×\frac{cos10°}{sin10°}$
=$\frac{cos10°}{2sin10°}-2cos10°$
=$\frac{cos10°-4sin10°cos10°}{2sin10°}$
=$\frac{sin80°-sin20°-sin20°}{2sin10°}$
=$\frac{2cos50°sin30°-sin20°}{2sin10°}$
=$\frac{sin40°-sin20°}{2sin10°}$
=$\frac{2cos30°sin10°}{2sin10°}$
=cos30°
=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故選D．

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、誘導公式、和差化積公式的應用，屬于中檔題

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．設(shè)x＞0，則函數(shù)y=x2+$\frac{4}{x}$的最小值為3$\root{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)f（x）=ax3+x+1的圖象過點（1，3），則a+f（x）=x3+x+2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．不等式x2-2x+1≥a2-2a對任意實數(shù)x恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為（　　）
A．（-∞，0]∪[2，+∞）B．（-∞，-2]∪[0，+∞）C．[0，2]D．[-2，0]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．四個學習小組分別對不同的變量組（每組為兩個變量）進行該組兩變量間的線性相關(guān)作實驗，并用回歸分析的方法分別求得相關(guān)系數(shù)r與方差m如表所示，其中哪個小組所研究的對象（組內(nèi)兩變量）的線性相關(guān)性更強（　�。�
第一組第二組第三組第四組
R0.750.870.620.78
M98939596
A．第一組B．第二組C．第三組D．第四組

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知樣本4，5，6，x，y的平均數(shù)是5，標準差是$\sqrt{2}$，則xy=21．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知x與y之間的幾組數(shù)據(jù)如下表：
x3456
y2.5344.5
假設(shè)根據(jù)上表數(shù)據(jù)所得線性回歸方程為$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$，根據(jù)中間兩組數(shù)據(jù)（4，3）和（5，4）求得的直線方程為y=bx+a，則$\widehat$與b，$\widehat{a}$與a的大小為（　　）
A．$\widehat$＞b，$\widehat{a}$＞aB．$\widehat$＞b，$\widehat{a}$＜aC．$\widehat$＜b，$\widehat{a}$＞aD．$\widehat$＜b，$\widehat{a}$＜a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．“開門大吉”是某電視臺推出的游戲節(jié)目．選手面對1～8號8扇大門，依次按響門上的門鈴，門鈴會播放一段音樂（將一首經(jīng)典流行歌曲以單音色旋律的方式演繹），選手需正確回答出這首歌的名字，方可獲得該扇門對應的家庭夢想基金．在一次場外調(diào)查中，發(fā)現(xiàn)參賽選手多數(shù)分為兩個年齡段：20～30；30～40（單位：歲），其猜對歌曲名稱與否的人數(shù)如圖所示．
（1）寫出2×2列聯(lián)表；判斷是否有90%的把握認為猜對歌曲名稱與否和年齡有關(guān)；說明你的理由；（下面的臨界值表供參考）
（參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）
P（K2≥k0）0.100.050.0100.005
k02.7063.8416.6357.879
（2）現(xiàn)計劃在這次場外調(diào)查中按年齡段選取6名選手，并抽取3名幸運選手，求3名幸運選手中在20～30歲之間的人數(shù)的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．設(shè)數(shù)列{an}，{bn}滿足an+1=an+bn，bn+1=2bn，其中n∈N*，若$[{\begin{array}{l}{{a_{n+4}}}\\{{b_{n+4}}}\end{array}}]=M[{\begin{array}{l}{a_n}\\{{b_n}}\end{array}}]$，則二階矩陣M=$[\begin{array}{l}{1}&{15}\\{0}&{16}\end{array}]$．

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