17．已知平面α∩平面β=l，直線m?α，且m∩l=P，則（　�。�
A．β內(nèi)必存在直線與m平行，存在直線與m垂直
B．β內(nèi)必不存在直線與m平行，必存在直線與m垂直
C．β內(nèi)必不存在直線與m平行，且不存在直線與m垂直
D．β內(nèi)必存在直線與m平行，不存在直線與m垂直

分析 利用面面相交的平面性質(zhì)，結(jié)合直線m的位置關(guān)系分別進(jìn)行討論判斷．

解答 解：因?yàn)槠矫姒痢善矫姒?l，直線m?α，且m∩l=P，
所以在平面內(nèi)一定存在和m垂直的直線，但不一定存在和直線m平行的直線．
故只有B正確．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查空間直線和直線平行和垂直的判斷，考查學(xué)生的空間想象能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．在單調(diào)遞增的等比數(shù)列{an}中，a1•a9=64，a3+a7=20，求a11=64．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知圓心在直線x+y-1=0上且過(guò)點(diǎn)A（2，2）的圓C1與直線3x-4y+5=0相切，其半徑小于5．
（1）若C2圓與圓C1關(guān)于直線x-y=0對(duì)稱(chēng)，求圓C2的方程；
（2）過(guò)直線y=2x-6上一點(diǎn)P作圓C2的切線PC，PD，切點(diǎn)為C，D，當(dāng)四邊形PCC2D面積最小時(shí)，求直線CD的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知直線y=k（x-2）與拋物線$Γ：{y^2}=\frac{1}{2}x$相交于A，B兩點(diǎn)，M是線段AB的中點(diǎn)，過(guò)M作y軸的垂線交Γ于點(diǎn)N．
（Ⅰ）證明：拋物線Γ在點(diǎn)N處的切線與AB平行；
（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)k使$\overrightarrow{NA}•\overrightarrow{NB}=0$？若存在，求k的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，Sn=n2+2n，bn=anan+1cos（n+1）π，數(shù)列{bn} 的前n項(xiàng)和為T(mén)n，若Tn≥tn2對(duì)n∈N*恒成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（-∞，-5]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．如圖，在棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD-A′B′C′D′中，M、N分別是棱A′B′、B′C′的中點(diǎn)，P是棱AD上一點(diǎn)，AP=$\frac{a}{3}$，過(guò)P、M、N的平面與棱CD交于Q，則PQ的長(zhǎng)度為$\frac{2\sqrt{\sqrt{2}}}{3}$a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．下列命題中正確的個(gè)數(shù)是（　　）
①有兩個(gè)面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱
②有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體叫棱錐
③若有兩個(gè)側(cè)面垂直于底面，則該四棱柱為直四棱柱
④圓臺(tái)所有的軸截面是全等的等腰梯形．
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知不共線的兩個(gè)向量$\overrightarrow a\;\;，\;\;\overrightarrow b$滿足$|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|=3$且$\overrightarrow a⊥（{\overrightarrow a-2\overrightarrow b}）$，則$|{\overrightarrow b}|$=（　�。�
A．3B．4C．$2\sqrt{2}$D．$2\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知變量x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x^2}-{y^2}≥0\\-k≤x≤k\end{array}\right.$，且目標(biāo)函數(shù)z=x+2y的最小值為-2，則k的值為（　�。�
A．$-\frac{2}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．-2D．2

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同步練習(xí)冊(cè)答案