9．下列命題中正確的個數(shù)是（　�。�
①有兩個面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱
②有一個面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體叫棱錐
③若有兩個側(cè)面垂直于底面，則該四棱柱為直四棱柱
④圓臺所有的軸截面是全等的等腰梯形．
A．1個B．2個C．3個D．4個

分析 根據(jù)棱柱的定義可得①錯誤；根據(jù)棱錐的定義可得②錯誤；兩個側(cè)面不是相鄰的時，側(cè)棱與底面不一定垂直，可得③錯誤；圓臺所有的軸截面是全等的等腰梯形，即④正確，從而得出結(jié)論．

解答 解：有兩個面平行，其余各面都是平行四邊形，并且相鄰的兩個平行四邊形的公共邊都相互平行，這些面圍成的幾何體叫棱柱，故①錯誤．
有一個面是多邊形，其余各面都是有公共頂點三角形的幾何體叫棱錐，故②錯誤．
當(dāng)有兩個側(cè)面垂直于底面時，該四棱柱不一定為直四棱柱，如兩個側(cè)面不是相鄰的時，側(cè)棱與底面不一定垂直，∴③錯誤；
④圓臺所有的軸截面是全等的等腰梯形，正確．
故選A．

點評 本題考查的知識點是棱柱的幾何特征，棱錐的幾何特征，棱臺的幾何特征，熟練掌握相關(guān)定義是解答的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

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19．曲線y=sinx-2x在x=π處的切線方程為3x+y-π=0．

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20．在平行四邊形ABCD中，$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}$=（　�。�
A．$\overrightarrow{AC}$B．$\overrightarrow{BD}$C．$\overrightarrow{CA}$D．$\overrightarrow{DB}$

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17．已知平面α∩平面β=l，直線m?α，且m∩l=P，則（　�。�
A．β內(nèi)必存在直線與m平行，存在直線與m垂直
B．β內(nèi)必不存在直線與m平行，必存在直線與m垂直
C．β內(nèi)必不存在直線與m平行，且不存在直線與m垂直
D．β內(nèi)必存在直線與m平行，不存在直線與m垂直

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖正方體ABCD-A′B′C′D′中，E、F為中點，
（1）AC與A′D′所成角的大小是45°．
（2）AC與A′D 所成角的大小是60°．
（3）A′E與BF所成角的大小是90°．
（本題只需在橫線上填上正確的角度即可，無需寫出解答過程）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．$\frac{{tan{{12}°}+tan{{18}°}}}{{1-tan{{12}°}•tan{{18}°}}}$=（　�。�
A．1B．$\sqrt{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．若滿足x，y約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≤0}\\{x-2y≤0}\\{x+2y-2≤0}\end{array}\right.$，則z=x+y的最大值為（　　）
A．$\frac{3}{2}$B．1C．-1D．-3

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18．從裝有紅球、白球和黑球各2個的口袋內(nèi)一次取出2個球，則與事件“兩球都為白球”互斥而非對立的事件是以下事件“①兩球都不是白球；②兩球恰有一白球；③兩球至少有一個白球；④兩球至多有一個白球”中的哪幾個？（　�。�
A．①②④B．①②③C．①③D．①②

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19．如圖1，在直角梯形ABCD中，AB⊥BC，BC∥AD，AD=2AB=4，BC=3，E為AD中點，EF⊥BC，垂足為F．沿EF將四邊形ABFE折起，連接AD，AC，BC，得到如圖2所示的六面體ABCDEF．若折起后AB的中點M到點D的距離為3．

（Ⅰ）求證：平面ABFE⊥平面CDEF；
（Ⅱ）求六面體ABCDEF的體積．

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