已知△OAB中，，C在邊AB上且OC平分∠AOB．
（1）若，用表示向量；
（2）若，求∠AOB的大小．
【答案】分析：（1）據(jù)OC平分∠AOB，設(shè)出，將三點(diǎn)共線轉(zhuǎn)化為兩向量共線，利用向量共線的充要條件，列出方程求出λ，求出的坐標(biāo)．
（2）將（1）代入（2），利用向量模的平方等于向量的平方，將模平方展開(kāi)，求出∠AOB的大�。�
解答：解：（1）設(shè)，
∵A、C、B三點(diǎn)共線，
∴，
∴．
∴．（6分）
（2）設(shè)∠AOB=θ，則，
∴，
∴．（12分）．
點(diǎn)評(píng)：解決與向量模有關(guān)的問(wèn)題，一般是利用向量模的平方等于向量的平方，解決三點(diǎn)共線問(wèn)題一般轉(zhuǎn)化為兩個(gè)向量共線，然后利用向量共線的充要條件解決．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知△OAB中，點(diǎn)C是點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，點(diǎn)D是線段OB的一個(gè)靠近B的三等分點(diǎn)，設(shè)
AB
=
a
，
AO
=
b
．
（1）用向量
a
與
b
表示向量
OC
，
CD
；
（2）若
OE
=
4
5
OA
，求證：C、D、E三點(diǎn)共線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如右圖所示，已知△OAB中，點(diǎn)C是以A為中心的點(diǎn)B的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，D在OB上，且
OD
=2
DB
，DC和OA交于E，設(shè)
OA
=
a
，
OB
=
b
．
（1）用
a
和
b
表示向量
OC
、
DC
；
（2）若
OE
=λ
OA
，用向量的方法求實(shí)數(shù)λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知△OAB中，數(shù)學(xué)公式，C在邊AB上且OC平分∠AOB．
（1）若數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式用表示向量數(shù)學(xué)公式；
（2）若數(shù)學(xué)公式，求∠AOB的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年湖北省武漢六中高一（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如右圖所示，已知△OAB中，點(diǎn)C是以A為中心的點(diǎn)B的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，D在OB上，且=2，DC和OA交于E，設(shè)=，=．
（1）用和表示向量、；
（2）若=λ，用向量的方法求實(shí)數(shù)λ的值．

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