【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C的參數(shù)方程為m為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為

1)求曲線C和直線的直角坐標(biāo)系方程;

2)已知直線與曲線C相交于A,B兩點(diǎn),求的值.

【答案】1)曲線,直線;(2.

【解析】

1)根據(jù)曲線的參數(shù)方程,消去參數(shù)即可求出曲線方程,根據(jù)直線的極坐標(biāo)方程,根據(jù)極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的公式即可求出直線的直角坐標(biāo)方程;

2)由于點(diǎn),,均在直線上,所以利用直線參數(shù)方程的幾何意義,與曲線聯(lián)立,求出根,即可求出的值.

1)由題知,,

消去,

即曲線,

因?yàn)?/span>,

即直線

2)易知點(diǎn)在直線上,且直線的傾斜角為,

則直線的參數(shù)方程為t為參數(shù)),

因?yàn)橹本與曲線C相交于A,B兩點(diǎn),

所以有,

解得,

根據(jù)參數(shù)的幾何意義有,,

,,

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè),

(1)求的單調(diào)區(qū)間;

(2)討論零點(diǎn)的個(gè)數(shù);

(3)當(dāng)時(shí),設(shè)恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)若對(duì)任意,恒成立,求的取值范圍;

(2)若函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn),證明:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】公元263年左右,我國(guó)數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)現(xiàn)當(dāng)圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無(wú)限增加時(shí),多邊形面積可無(wú)限逼近圓的面積,并創(chuàng)立了“割圓術(shù)”.利用“割圓術(shù)”劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位的近似值3.14,這就是著名的“徽率”.小華同學(xué)利用劉徽的“割圓術(shù)”思想在半徑為1的圓內(nèi)作正邊形求其面積,如圖是其設(shè)計(jì)的一個(gè)程序框圖,則框圖中應(yīng)填入、輸出的值分別為( )

(參考數(shù)據(jù):

A. B.

C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某科研小組有20個(gè)不同的科研項(xiàng)目,每年至少完成一項(xiàng)。有下列兩種完成所有科研項(xiàng)目的計(jì)劃:

A計(jì)劃:第一年完成5項(xiàng),從第一年開始,每年完成的項(xiàng)目不得少于次年,直到全部完成為止;

B計(jì)劃:第一年完成項(xiàng)數(shù)不限,從第一年開始,每年完成的項(xiàng)目不得少于次年,恰好5年完成所有項(xiàng)目。

那么,按照A計(jì)劃和B計(jì)劃所安排的科研項(xiàng)目不同完成順序的方案數(shù)量

A. 按照A計(jì)劃完成的方案數(shù)量多

B. 按照B計(jì)劃完成的方案數(shù)量多

C. 按照兩個(gè)計(jì)劃完成的方案數(shù)量一樣多

D. 無(wú)法判斷哪一種計(jì)劃的方案數(shù)量多

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝1261年所著的《詳解九章算法》一書里出現(xiàn)了如圖所示的表,即楊輝三角,這是數(shù)學(xué)史上的一個(gè)偉大成就.在“楊輝三角”中,若去除所有為1的項(xiàng),依次構(gòu)成數(shù)列2,3,3,4,6,45,10,10,5,…,則此數(shù)列的前56項(xiàng)和為(

A.2060B.2038C.4084D.4108

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知(是常數(shù),).

(1)當(dāng)時(shí),求不等式的解集;

(2)若函數(shù)恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,以O(shè)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系的極坐標(biāo)方程為,直線l的參數(shù)方程為,(其中為參數(shù))直線l與交于A,B兩個(gè)不同的點(diǎn).

求傾斜角的取值范圍;

求線段AB中點(diǎn)P的軌跡的參數(shù)方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】《紅海行動(dòng)》是一部現(xiàn)代海軍題材影片,該片講述了中國(guó)海軍“蛟龍突擊隊(duì)”奉命執(zhí)行撤僑任務(wù)的故事.撤僑過(guò)程中,海軍艦長(zhǎng)要求隊(duì)員們依次完成六項(xiàng)任務(wù),并對(duì)任務(wù)的順序提出了如下要求:重點(diǎn)任務(wù)必須排在前三位,且任務(wù)必須排在一起,則這六項(xiàng)任務(wù)的不同安排方案共有_____.

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