設函數(shù)

(Ⅰ)求的單調(diào)區(qū)間及極小值；

(Ⅱ)確定方程的根的一個近似值，使其誤差不超過0.5，并說明理由

(Ⅲ)當時，證明：對任意的實數(shù)x>2，恒有

解：（1）由，

的單調(diào)增區(qū)間為單調(diào)減區(qū)間為

當x=2時有極小值-----------------------------------4分

（2）由（1）知上單調(diào)遞增，又

知方程只有一個實根，

故取的近似值3.5滿足所需的誤差要求。-----------------------8分

（3）

記，所以單調(diào)遞增。因為

當

所以當從而命題得證。-----------12分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)

(I)討論的單調(diào)性；

（II）若有兩個極值點，記過點的直線的斜率為，問：是否存在，使得若存在，求出的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年寧夏高三第六次考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設函數(shù)

(I)討論的單調(diào)性；

（II）若有兩個極值點和，記過點的直線的斜率為，問：是否存在，使得若存在，求出的值，若不存在，請說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年湖南省招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學 題型：解答題

 

（本小題13分）

設函數(shù)

(I)討論的單調(diào)性；

（II）若有兩個極值點，記過點的直線的斜率為，問：是否存在，使得若存在，求出的值，若不存在，請說明理由．

 

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆重慶市高一上學期期末考試數(shù)學 題型：解答題

(12分) 已知a > 0，函數(shù)，當時，．

(1)    求常數(shù)a、b的值；

(2)    設且，求的單增區(qū)間．

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年高考試題數(shù)學文（湖南卷）解析版 題型：解答題

 

設函數(shù)

(I)討論的單調(diào)性；

（II）若有兩個極值點，記過點的直線的斜率為，問：是否存在，使得若存在，求出的值，若不存在，請說明理由．

 

 

 

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