8．已知|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=3，且向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{3}$，求|3$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$|．

分析 首先由已知求出$\overrightarrow{a}，\overrightarrow$的數(shù)量積，然后利用向量的平方與其模的平方相等解答．

解答 解：|3$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$|2=$9{\overrightarrow{a}}^{2}+4{\overrightarrow}^{2}-12\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=36+36-12×$2×3×cos\frac{π}{3}$=36；
|3$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$|=6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的模的計(jì)算；一般的，利用向量的平方與模的平方相等解答．

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18．已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{m{x^2}+1，x≥0}\\{（{m^2}-1）{2^x}，x＜0}\end{array}}$在（-∞，+∞）上是具有單調(diào)性，則實(shí)數(shù)m的取值范圍（1，$\sqrt{2}$]．

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19．某公司對(duì)新招聘的員工張某進(jìn)行綜合能力測(cè)試，共設(shè)置了A、B、C三個(gè)測(cè)試項(xiàng)目．假定張某通過(guò)項(xiàng)目A的概率為$\frac{1}{2}$，通過(guò)項(xiàng)目B、C的概率均為a（0＜a＜1），且這三個(gè)測(cè)試項(xiàng)目能否通過(guò)相互獨(dú)立．
（1）用隨機(jī)變量X表示張某在測(cè)試中通過(guò)的項(xiàng)目個(gè)數(shù)，求X的概率分布和數(shù)學(xué)期望E（X）（用a表示）；
（2）若張某通過(guò)一個(gè)項(xiàng)目的概率最大，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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