15．設(shè)A={x|x為合數(shù)}，B={x|x為質(zhì)數(shù)}，N表示自然數(shù)集，若E滿(mǎn)足A∪B∪E=N，則這樣的集合E（　�。�
A．只有一個(gè)B．只有兩個(gè)C．至多3個(gè)D．有無(wú)數(shù)個(gè)

分析 由題意E中的元素一定有0，1，并且還可以有其它自然數(shù)，由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵設(shè)A={x|x為合數(shù)}，B={x|x為質(zhì)數(shù)}，N表示自然數(shù)集，
∴A∪B中只比N中少兩個(gè)元素：0和1，
∵E滿(mǎn)足A∪B∪E=N，
∴E中的元素一定有0，1，并且還可以有其它自然數(shù)，
∴這樣的集合E有無(wú)數(shù)個(gè)．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查滿(mǎn)足條件的集合個(gè)數(shù)的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要熟練掌握并集的性質(zhì)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．從總體為N的一批零件中使用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽取一個(gè)容量為30的樣本，若某個(gè)零件被第2次抽取的可能性為1%，則N=（　�。�
A．100B．3000C．101D．3001

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7．已知復(fù)數(shù)$\overrightarrow{z}$=$\frac{2i}{3+4i}$，i為虛數(shù)單位，則|$\overrightarrow{z}$|=（　　）
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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3．已知圓C：x2+y2-4x-14y+45=0及點(diǎn)Q（-2，3）．
（1）若點(diǎn)P（m，m+1）在圓C上，求直線(xiàn)PQ的斜率；
（2）若M是圓C上任一點(diǎn)，求|MQ|的最大值和最小值；
（3）若點(diǎn)N（a，b）滿(mǎn)足關(guān)系式a2+b2-4a-14b+45=0，求$\frac{b-3}{a+3}$的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．在棱長(zhǎng)為1的正四面體ABCD中，M，N分別是BC和AD的中點(diǎn)，則線(xiàn)段MN的長(zhǎng)是$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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20．關(guān)于x，y的方程組$\left\{{\begin{array}{l}{3ax+2y-1=0}\\{x+ay+3=0}\end{array}}\right.$的增廣矩陣是$（\begin{array}{cc}3a&2\\ 1&a\end{array}\right.\begin{array}{c}1\\-3\end{array}）\right.$．

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7．已知EFGH是長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1的一個(gè)截面，E，F(xiàn)，G，H分別在AA1，BB1，CC1，DD1上，且AE=5，BF=8，CG=12，則DH=9．

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4．關(guān)于x的不等式$\frac{3}{x}$＞1（x∈Z）的解集為A，關(guān)于x的方程x2-mx+2=0（m∈R）的解集為B．
（1）求集合A；
（2）若 B∩A=B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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5．求函數(shù)f（x）=x3-4x2+5x-4在x=2處的切線(xiàn)方程為x-y-4=0．

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