設(shè)數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和為sn，若s1＝1，s2＝2，且s n＋1－3 s n＋2 s n－1＝0（n≥2且n∈N），試判斷數(shù)列｛an｝是不是等比數(shù)列．

 

答案：
解析：

∵s n＋1－3 s n＋2 s n－1＝0（n≥2且n∈N）

∴（s n＋1－s n）－2（s n－s n－1）＝0

∴an＋1－2an＝0即＝2（n≥2且n∈N）

∴a2，a3，…，an，…構(gòu)成公比為2的等比數(shù)列

又∵a1＝s 1＝1，a2＝s 2－s 1＝1

∴≠2

∴｛an｝不是等比數(shù)列．

 


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，a1=5，a4=-1；設(shè)數(shù)列{丨an丨}的前n項(xiàng)和為Sn，則S6=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d（a1∈Z，d∈Z），前n項(xiàng)的和為Sn，且S7=49，24＜S5＜26．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{
1an•an+1
}的前n項(xiàng)的和為Tn，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=1，Sn=nan-2n（n-1）．
（Ⅰ）求a2，a3，a4，并求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{{
1an•an+1
}}的前n項(xiàng)和為Tn，試求Tn的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，Sn=nan-2n（n-1）．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{an}為等差數(shù)列，并求出an的表達(dá)式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{
1an•an+1
}的前n項(xiàng)和Tn，試求Tn的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和Sn=4-an-.

（1）試求an+1與an的關(guān)系；（2）求數(shù)列｛an｝的通項(xiàng)公式.

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