一個盒子中有5只同型號的燈泡,其中有3只合格品,2只不合格品。現(xiàn)在從中依次取出2只,設(shè)每只燈泡被取到的可能性都相同,請用“列舉法”解答下列問題:
(1)求第一次取到不合格品,且第二次取到的是合格品的概率;
(2)求至少有一次取到不合格品的概率。
(1) (2)
【解析】將正品與次品分別用用字母表示,列出基本事件總數(shù),(A1A2)(A2A1)(A1A3)(A3A1)
(A1B1)(B1A1)(A1B2)(B2A1)(A2A3)(A3A2)(A2B1)(B1A2)(A3B1)(B1A3)(A3B2)(B2A3)(B1B2)(B2B1)(A2B2)(B2A2)再列出事件A的總數(shù),用公式解得即可。
解:設(shè)3只合格品分別為A1,A2,A3,2只不合格品分別為B1,B2
則從5只燈泡中依次取出2只
則共有20種基本事件,分別為(A1A2)(A2A1)(A1A3)(A3A1)(A1B1)(B1A1)(A1B2)(B2A1)
(A2A3)(A3A2)(A2B1)(B1A2)(A3B1)(B1A3)(A3B2)(B2A3)(B1B2)(B2B1)(A2B2)(B2A2)
(1)其中第一次不合格,第二次合格基本事件6種,
(2)至少有一次不合格基本事件共有14種,
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