一個盒子中有5只同型號的燈泡,其中有3只合格品,2只不合格品.現(xiàn)在從中依次取出2只,設(shè)每只燈泡被取到的可能性都相同,請用“列舉法”解答下列問題:
(Ⅰ)求第一次取到不合格品,且第二次取到的是合格品的概率;
(Ⅱ)求至少有一次取到不合格品的概率.
令三只合格燈泡分別為a,b,c,兩只不合格燈泡分別為e,f,從中取出兩只燈泡,所有的取法有
ab,ac,ae,af,ba,bc,be,bf,ca,cb,ce,cf,ea,eb,ec,ef,fa,fb,fc,fe
總的取法共二十種
(I)第一次取到不合格品,且第二次取到的是合格品取法有6種,分別為ea,eb,ec,fa,fb,fc,故概率是
6
20
=
3
10

(II)事件“至少有一次取到不合格品”的對立事件是“取到的全是正品”,“取到的全是正品”包括了六種分別為ab,ac,ba,bc,ca,cb,故事件“至少有一次取到不合格品”取法有14種
至少有一次取到不合格品事件的概率是
14
20
=
7
10
練習冊系列答案
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(2010•天津模擬)一個盒子中有5只同型號的燈泡,其中有3只合格品,2只不合格品.現(xiàn)在從中依次取出2只,設(shè)每只燈泡被取到的可能性都相同,請用“列舉法”解答下列問題:
(Ⅰ)求第一次取到不合格品,且第二次取到的是合格品的概率;
(Ⅱ)求至少有一次取到不合格品的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年天津市高三4月月考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

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 (1)求第一次取到不合格品,且第二次取到的是合格品的概率;

 (2)求至少有一次取到不合格品的概率。

 

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科目:高中數(shù)學 來源:專項題 題型:解答題

一個盒子中有5只同型號的燈泡,其中有3只合格品,2只不合格品,現(xiàn)在從中依次取出2只,設(shè)每只燈泡被取到的可能性都相同,請用“列舉法”解答下列問題:
(1)求第一次取到不合格品,且第二次取到的是合格品的概率;
(2)求至少有一次取到不合格品的概率。

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科目:高中數(shù)學 來源:2010年天津市十二區(qū)縣重點中學高三聯(lián)考數(shù)學試卷1(文科)(解析版) 題型:解答題

一個盒子中有5只同型號的燈泡,其中有3只合格品,2只不合格品.現(xiàn)在從中依次取出2只,設(shè)每只燈泡被取到的可能性都相同,請用“列舉法”解答下列問題:
(Ⅰ)求第一次取到不合格品,且第二次取到的是合格品的概率;
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