【題目】五一節(jié)期間,某商場(chǎng)為吸引顧客消費(fèi)推出一項(xiàng)優(yōu)惠活動(dòng).活動(dòng)規(guī)則如下:消費(fèi)額每滿100元可轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的轉(zhuǎn)盤一次,并獲得相應(yīng)金額的返券.(假定指針等可能地停在任一位置, 指針落在區(qū)域的邊界時(shí),重新轉(zhuǎn)一次)指針?biāo)诘膮^(qū)域及對(duì)應(yīng)的返劵金額見(jiàn)右表.

例如:消費(fèi)218元,可轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤2次,所獲得的返券金額是兩次金額之和.

(1)已知顧客甲消費(fèi)后獲得次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì),已知他每轉(zhuǎn)一次轉(zhuǎn)盤指針落在區(qū)域邊界的概率為,每次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的結(jié)果相互獨(dú)立,設(shè)為顧客甲轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤指針落在區(qū)域邊界的次數(shù),的數(shù)學(xué)期望方差.求的值;

(2)顧客乙消費(fèi)280元,并按規(guī)則參與了活動(dòng),他獲得返券的金額記為(元.求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【答案】(1);(2)分布列見(jiàn)解析.

【解析】

試題分析:(1)依題意知,服從二項(xiàng)分布,由此可有,,聯(lián)立方程組解得2)依題意可知,這是相互獨(dú)立事件,概率計(jì)算可用乘法. 設(shè)指針落在區(qū)域分別記為事件,則.隨機(jī)變量的可能值為,利用獨(dú)立事件的概率計(jì)算公式,可求得分布列,進(jìn)而求得期望與方差.

試題解析:

(1)依題意知,服從二項(xiàng)分布

聯(lián)立解得:

2)設(shè)指針落在A,B,C區(qū)域分別記為事件A,B,C. .

由題意得,該顧客可轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤2.

隨機(jī)變量的可能值為0,30,60,90120.

所以,隨機(jī)變量的分布列為:

0

30

60

90

120

其數(shù)學(xué)期望

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在對(duì)人們的休閑方式的一次調(diào)查中,共調(diào)查了124人,其中女性70人,男性54人,女性中有43人主要的休閑方式是看電視,另外27人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng),男性中有21人主要的休閑方式是看電視,另外33人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng).

(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)的列聯(lián)表;

(2)是否有97.5%的把握認(rèn)為性別與休閑方式有關(guān)系?

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1若建筑第x層樓時(shí),該樓房綜合費(fèi)用為y萬(wàn)元綜合費(fèi)用是建筑費(fèi)用與購(gòu)地費(fèi)用之和,寫出y=fx的表達(dá)式;

2為了使該樓房每平方米的平均綜合費(fèi)用最低,應(yīng)把樓層建成幾層?此時(shí)平均綜合費(fèi)用為每平方米多少元?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某大學(xué)生在開學(xué)季準(zhǔn)備銷售一種文具套盒進(jìn)行試創(chuàng)業(yè),在一個(gè)開學(xué)季內(nèi),每售出盒該產(chǎn)品獲利潤(rùn)元;未售出的產(chǎn)品,每盒虧損.根據(jù)歷史資料,得到開學(xué)季市場(chǎng)需求量的頻率分布直方圖,如圖所示,該同學(xué)為這個(gè)開學(xué)季購(gòu)進(jìn)了盒該產(chǎn)品,以(單位:盒, )表示這個(gè)開學(xué)季內(nèi)的市場(chǎng)需求量,(單位:元)表示這個(gè)開學(xué)季內(nèi)經(jīng)銷該產(chǎn)品的利潤(rùn).

1)根據(jù)直方圖估計(jì)這個(gè)開學(xué)季內(nèi)市場(chǎng)需求量的中位數(shù);

2)將表示為的函數(shù);

3)根據(jù)直方圖估計(jì)利潤(rùn)不少于元的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知 x≥0成等差數(shù)列.又?jǐn)?shù)列{an}an>0,a1=3 此數(shù)列的前n項(xiàng)的和Snn∈N*對(duì)所有大于1的正整數(shù)n都有SnfSn-1

1求數(shù)列{an}的第n+1項(xiàng);

2,的等比中項(xiàng),且Tn為{bn}n項(xiàng)和,求Tn.

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【題目】某地建一座橋,兩端的橋墩已建好,這兩墩相距米,余下工程只需要建兩端橋墩之間的橋面和橋墩,經(jīng)預(yù)測(cè),一個(gè)橋墩的工程費(fèi)用為256萬(wàn)元,距離為米的相鄰兩墩之間的橋面工程費(fèi)用為萬(wàn)元。假設(shè)橋墩等距離分布,所有橋墩都視為點(diǎn),且不考慮其他因素,記余下工程的費(fèi)用為萬(wàn)元. 假設(shè)需要新建n個(gè)橋墩.

1)寫出n關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;

2)試寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;

3)當(dāng)=640米時(shí),需新建多少個(gè)橋墩才能使最?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

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