【題目】某大學(xué)生在開(kāi)學(xué)季準(zhǔn)備銷(xiāo)售一種文具套盒進(jìn)行試創(chuàng)業(yè)，在一個(gè)開(kāi)學(xué)季內(nèi)，每售出盒該產(chǎn)品獲利潤(rùn)元；未售出的產(chǎn)品，每盒虧損元.根據(jù)歷史資料，得到開(kāi)學(xué)季市場(chǎng)需求量的頻率分布直方圖，如圖所示，該同學(xué)為這個(gè)開(kāi)學(xué)季購(gòu)進(jìn)了盒該產(chǎn)品，以（單位：盒， ）表示這個(gè)開(kāi)學(xué)季內(nèi)的市場(chǎng)需求量，（單位：元）表示這個(gè)開(kāi)學(xué)季內(nèi)經(jīng)銷(xiāo)該產(chǎn)品的利潤(rùn).

（1）根據(jù)直方圖估計(jì)這個(gè)開(kāi)學(xué)季內(nèi)市場(chǎng)需求量的中位數(shù)；

（2）將表示為的函數(shù)；

（3）根據(jù)直方圖估計(jì)利潤(rùn)不少于元的概率.

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】試題分析：（1）根據(jù)頻率直方圖的數(shù)據(jù)結(jié)合中位數(shù)的定義即可求解；（2）根據(jù)的取值范圍分類討論即可求解；（3）首先求得的取值范圍，再結(jié)合頻率直方圖即可求解.

試題解析：（1）由頻率直方圖得：需求量為的頻率，

需求量為的頻率，需求量為的頻率，

則中位數(shù)；（2）∵每售出1盒該產(chǎn)品獲利潤(rùn)50元，未售出的產(chǎn)品，每盒虧損30元，

∴當(dāng)時(shí)， ，當(dāng)時(shí)， ，∴；（3）∵利潤(rùn)不少于4800元，∴，解得，

∴由（1）知利潤(rùn)不少于4800元的概率.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓與圓：關(guān)于直線對(duì)稱，且點(diǎn)在圓上.

（1）判斷圓與圓的位置關(guān)系；

（2）設(shè)為圓上任意一點(diǎn)，，，三點(diǎn)不共線，為的平分線，且交于. 求證：與的面積之比為定值.

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【題目】設(shè)函數(shù)是定義域?yàn)?/span>R的奇函數(shù).

（1）求的值;

（2）若,試判斷的單調(diào)性（不需證明），并求使不等式恒成立的t的取值范圍;

（3）若,,求在上的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若用斜二測(cè)畫(huà)法把一個(gè)高為10 cm的圓柱的底面畫(huà)在x′O′y′平面上，則該圓柱的高應(yīng)畫(huà)成(　　)

A. 平行于z′軸且長(zhǎng)度為10 cm

B. 平行于z′軸且長(zhǎng)度為5 cm

C. 與z′軸成45°且長(zhǎng)度為10 cm

D. 與z′軸成45°且長(zhǎng)度為5 cm

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱柱中，側(cè)面底面，底面為直角梯形，其中，，為中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）求銳二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（且）.

（1）當(dāng)時(shí)，函數(shù)恒有意義，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）是否存在這樣的實(shí)數(shù)，使得函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，并且最大值為1？如果存在，試求出的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】五一節(jié)期間，某商場(chǎng)為吸引顧客消費(fèi)推出一項(xiàng)優(yōu)惠活動(dòng)．活動(dòng)規(guī)則如下：消費(fèi)額每滿100元可轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的轉(zhuǎn)盤(pán)一次，并獲得相應(yīng)金額的返券．（假定指針等可能地停在任一位置, 指針落在區(qū)域的邊界時(shí)，重新轉(zhuǎn)一次）指針?biāo)诘膮^(qū)域及對(duì)應(yīng)的返劵金額見(jiàn)右下表．

例如：消費(fèi)218元，可轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)2次，所獲得的返券金額是兩次金額之和．

（1）已知顧客甲消費(fèi)后獲得次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì)，已知他每轉(zhuǎn)一次轉(zhuǎn)盤(pán)指針落在區(qū)域邊界的概率為，每次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的結(jié)果相互獨(dú)立，設(shè)為顧客甲轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)指針落在區(qū)域邊界的次數(shù)，的數(shù)學(xué)期望，方差.求、的值；

（2）顧客乙消費(fèi)280元，并按規(guī)則參與了活動(dòng)，他獲得返券的金額記為（元）．求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】命題“奇函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱”的否命題是__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是　(　　)

A. 多面體至少有四個(gè)面

B. 九棱柱有9條側(cè)棱，9個(gè)側(cè)面，側(cè)面為平行四邊形

C. 長(zhǎng)方體、正方體都是棱柱

D. 三棱柱的側(cè)面為三角形

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