若平面α與β的法向量分別是=(1,0,-2),=(-1,0,2),則平面α與β的位置關(guān)系是( )
A.平行
B.垂直
C.相交不垂直
D.無法判斷
【答案】分析:根據(jù)題意,算出+=(0,0,0),得+=,由此可得平面α與β的法向量平行,即得平面α與β互相平行.
解答:解:∵=(1,0,-2),=(-1,0,2),
+=(1-1,0+0,-2+2)=(0,0,0),即+=
由此可得
、分別是平面α與β的法向量
∴平面α與β的法向量平行,可得平面α與β互相平行.
點評:本題給出兩個平面α與β的法向量,判斷兩個平面的位置關(guān)系,著重考查了向量的平行與共線、面面平行的判定等知識,屬于基礎(chǔ)題.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若直線l的方向向量為
a
=(-1,0,2)
,平面α的法向量為
n
=(-2,0,4)
,則( 。
A、l∥αB、l⊥α
C、l?αD、l與α斜交

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若平面α的法向量為
μ
,直線l的方向向量為
v
,直線l與平面α的夾角為θ,則下列關(guān)系式成立的是( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

三棱錐A-BCD中,平面ABD與平面BCD的法向量分別為
n1
,
n2
,若<
n1
,
n2
>=
π
3
,則二面角A-BD-C的大小為( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知直線a,b的方向向量分別為向量
a
和向量
b
,平面α的法向量為向量
c
,若a⊥b,且向量
a
與向量
c
成60°角,則直線b與平面α所成角的度數(shù)為(  )

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若平面α與β的法向量分別是
a
=(2,4,-3),
b
=(-1,2,2)
,則平面α與β的位置關(guān)系是( 。
A、平行B、垂直
C、相交但不垂直D、無法確定

查看答案和解析>>

同步練習冊答案