已知直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，∠BAC=90°，側(cè)面BCC
1B
1的面積為2，則直三棱柱ABC-A
1B
1C
1外接球表面積的最小值為
．
考點(diǎn)：球的體積和表面積
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：設(shè)BC=2x，BB
1=2y，則4xy=2，利用直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，∠BAC=90°，可得直三棱柱ABC-A
1B
1C
1外接球的半徑為
≥
=1，即可求出三棱柱ABC-A
1B
1C
1外接球表面積的最小值．
解答：
解：設(shè)BC=2x，BB
1=2y，則4xy=2，
∵直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，∠BAC=90°，
∴直三棱柱ABC-A
1B
1C
1外接球的半徑為
≥
=1，
∴直三棱柱ABC-A
1B
1C
1外接球表面積的最小值為4π×1
2=4π．
故答案為：4π．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三棱柱ABC-A1B確定1C1外接球表面積的最小值，考查基本不等式的運(yùn)用，確定直三棱柱ABC-A1B1C1外接球的半徑的最小值是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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，則f（log
310）=（ �。�
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•=5，|
-
|=2
，則|
|=（ �。�
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設(shè)
=2
-
+
，
=
+3
-2
，
=-2
+
-3
，
=3
+2
+5
，
，
，
是空間兩兩垂直的單位向量是否存在實(shí)數(shù)λμγ，使
=λ
+μ
+γ
成立？不存在請(qǐng)說明理由．
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某市教育局為了了解高三學(xué)生體育達(dá)標(biāo)情況，對(duì)全市高三學(xué)生進(jìn)行了體能測試，經(jīng)分析，全市學(xué)生體能測試成績X服從正態(tài)分布N（80，σ2）（滿分為100分），已知P（X＜75）=0.3，P（X≥95）=0.1，現(xiàn)從該市高三學(xué)生隨機(jī)抽取三位同學(xué)．
（1）求抽到的三位同學(xué)該次體能測試成績?cè)趨^(qū)間[80，85），[85，95），[95，100]各有一位同學(xué)的概率；
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（2）若函數(shù)f（x）在x∈[1，4]上是以3為上界的有界函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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