Question

6．某兒童節(jié)在“六一”兒童節(jié)推出了一項趣味活動．參加活動的兒童需轉動如圖所示的轉盤兩次，每次轉動后，待轉盤停止轉動時，記錄指針所指區(qū)域中的數(shù)．記兩次記錄的數(shù)分別為x，y．獎勵規(guī)則如下：
①若xy≤3，則獎勵玩具一個；
②若xy≥8，則獎勵水杯一個；
③其余情況獎勵飲料一瓶．
假設轉盤質地均勻，四個區(qū)域劃分均勻，小亮準備參加此項活動．
（Ⅰ）求小亮獲得玩具的概率；
（Ⅱ）請比較小亮獲得水杯與獲得飲料的概率的大小，并說明理由．

Answer 1

分析 （Ⅰ）確定基本事件的概率，利用古典概型的概率公式求小亮獲得玩具的概率；
（Ⅱ）求出小亮獲得水杯與獲得飲料的概率，即可得出結論．

解答 解：（Ⅰ）兩次記錄的數(shù)為（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，2），（2，3），（2，4），（3，4），（2，1），（3，1），（4，1），（3，2），（3，3），（4，2），（4，3），（4，4），共16個，
滿足xy≤3，有（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（3，1），共5個，
∴小亮獲得玩具的概率為$\frac{5}{16}$；
（Ⅱ）滿足xy≥8，（2，4），（3，4），（4，2），（4，3），（3，3），（4，4）共6個，∴小亮獲得水杯的概率為$\frac{6}{16}$；
小亮獲得飲料的概率為1-$\frac{5}{16}$-$\frac{6}{16}$=$\frac{5}{16}$，
∴小亮獲得水杯大于獲得飲料的概率．

點評 本題考查概率的計算，考查古典概型，確定基本事件的個數(shù)是關鍵．