分析 由于點(3,9)在函數(shù)f(x)=1+ax的圖象上,可得9=1+a3,解得a=2.可得f(x)=1+2x,由1+2x=y,解得x=log2(y-1),(y>1).把x與y互換即可得出f(x)的反函數(shù)f-1(x).
解答 解:∵點(3,9)在函數(shù)f(x)=1+ax的圖象上,∴9=1+a3,解得a=2.
∴f(x)=1+2x,由1+2x=y,解得x=log2(y-1),(y>1).
把x與y互換可得:f(x)的反函數(shù)f-1(x)=log2(x-1).
故答案為:log2(x-1),(x>1).
點評 本題考查了反函數(shù)的求法、指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的互化,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | {1,3} | B. | {1,2} | C. | {2,3} | D. | {1,2,3} |
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