（本小題14分）已知點(diǎn)，直線(xiàn)，為平面上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)的垂線(xiàn)，垂足為點(diǎn)，且.
（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；          
（2）軌跡上是否存在一點(diǎn)使得過(guò)的切線(xiàn)與直線(xiàn)平行？若存在，求出的方程，并求出它與的距離；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.      
19.解：（1）設(shè)點(diǎn)，則，

由  得 
整理得                                           …………………5分
（2）假設(shè)軌跡上存在一點(diǎn)使得過(guò)的切線(xiàn)與直線(xiàn)平行.
由 得，所以，                     …………………7分
由假設(shè)可知，直線(xiàn)的斜率                   …………………8分
又直線(xiàn)的斜率等于1，故，即，               …………………9分
代入   得                                 …………………10分
因此點(diǎn)的坐標(biāo)為，直線(xiàn)的方程為          …………………12分
直線(xiàn)與直線(xiàn)的距離.         …………………14分
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

( )
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓：()過(guò)點(diǎn)，其左、右焦點(diǎn)分別為，且
．
（1）求橢圓的方程；
（2）若是直線(xiàn)上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，則以為直徑的圓是否過(guò)定點(diǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分14分）
已知?jiǎng)訄A過(guò)定點(diǎn)，且與定直線(xiàn)相切.
（1）求動(dòng)圓圓心的軌跡的方程；
（2）若是軌跡的動(dòng)弦，且過(guò)， 分別以、為切點(diǎn)作軌跡的切線(xiàn)，設(shè)兩切線(xiàn)交點(diǎn)為，證明:.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
如圖，設(shè)是橢圓的左焦點(diǎn)，直線(xiàn)為對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)線(xiàn)，直線(xiàn)與軸交于點(diǎn)，為橢圓的長(zhǎng)軸，已知，且．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求證：對(duì)于任意的割線(xiàn)，恒有；
（3）求三角形△ABF面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分14分）
已知橢圓C的長(zhǎng)軸長(zhǎng)與短軸長(zhǎng)之比為，焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為F1(-2,0)，F(xiàn)2(2,0)，O是坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(2)已知A(-3,0)，B(3,0)P是橢圓C上異于A、B的任意一點(diǎn)，直線(xiàn)AP、BP分別交于y軸于M、N兩點(diǎn)，求的值；
(3)在(2)的條件下，若G(s,o)、H(k,o)且，(s<k)，分別以線(xiàn)段OG、OH為邊作兩個(gè)正方形，求這兩上正方形的面積和的最小值，并求出取得最小值時(shí)G、H兩點(diǎn)的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

橢圓和雙曲線(xiàn)的公共點(diǎn)為是兩曲線(xiàn)的一個(gè)交點(diǎn), 那么的值是
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知直線(xiàn)與拋物線(xiàn),當(dāng)直線(xiàn)從開(kāi)始在平面上繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较騽蛩傩D(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)的角度不超過(guò)）時(shí),它掃過(guò)的面積是時(shí)間的函數(shù),則函數(shù)圖象大致是

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若直線(xiàn)y=2與曲線(xiàn)有兩個(gè)交點(diǎn)，則的取值范圍是               

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案