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【題目】某校的一個社會實踐調查小組,在對該校學生的良好“用眼習慣”的調查中,隨機發(fā)放了120分問卷.對收回的100份有效問卷進行統(tǒng)計,得到如下列聯表:

做不到科學用眼

能做到科學用眼

合計

45

10

55

30

15

45

合計

75

25

100

(1)現按女生是否能做到科學用眼進行分層,從45份女生問卷中抽取了6份問卷,從這6份問卷中再隨機抽取3份,并記其中能做到科學用眼的問卷的份數,試求隨機變量的分布列和數學期望;

(2)若在犯錯誤的概率不超過的前提下認為良好“用眼習慣”與性別有關,那么根據臨界值表,最精確的的值應為多少?請說明理由.

附:獨立性檢驗統(tǒng)計量,其中.

獨立性檢驗臨界值表:

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

1.323

2.072

2.706

3.840

5.024

【答案】1)分布列見解析,;(2

【解析】

試題(1)分層從份女生問卷中抽取了份問卷,其中科學用眼人,不科學用眼人,若從這份問卷中隨機抽取份,隨機變量.利用超幾何分布即可得出分布列及其數學期望;(2)根據獨立性檢驗的基本思想的應用計算公式可得的觀測值,即可得出.

試題解析:(1科學用眼人,不科學用眼人.

則隨機變量,

,

分布列為


0

1

2





2

由表可知270630303840;

練習冊系列答案
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(1)的值;

(2)已知這名農民工中月工資高于平均數的技術工有名,非技術工有.

①完成如下所示列聯表

技術工

非技術工

總計

月工資不高于平均數

月工資高于平均數

總計

②則能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為是不是技術工與月工資是否高于平均數有關系?

參考公式及數據:,其中.

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