Question

把函數(shù)f（x）=3sin（2x-

π

6

）的圖象向左平移

π

6

個(gè)單位得到曲線(xiàn)C₁，再把曲線(xiàn)C₁上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的

1

2

倍（縱坐標(biāo)不變）得到曲線(xiàn)C₂，則曲線(xiàn)C₂的函數(shù)解析式為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專(zhuān)題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：把f（x）=3sin（2x-

π

6

）中的x換為x+

π

6

得到C₁的解析式，然后直接把x的系數(shù)乘以2得曲線(xiàn)C₂的函數(shù)解析式．

解答： 解：把函數(shù)f（x）=3sin（2x-

π

6

）的圖象向左平移

π

6

個(gè)單位得到曲線(xiàn)C₁，
則C₁對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=3sin[2(x+

π

6

)-

π

6

]=3sin(2x+

π

6

)，
把曲線(xiàn)C₁上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的

1

2

倍（縱坐標(biāo)不變）得到曲線(xiàn)C₂，
則曲線(xiàn)C₂的函數(shù)解析式為y=sin(4x+

π

6

)．
故答案為：y=sin(4x+

π

6

)．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)的平移，三角函數(shù)的平移原則為左加右減上加下減，是基礎(chǔ)題．