若函數(shù)f（x）=
(4-2a)x+1，(x＜1)
(2a-1)x+2，(x≥1)
在R上是單調(diào)遞增的函數(shù)，則a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：分段函數(shù)的應(yīng)用
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由單調(diào)性可知4-2a＞0，2a-1＞0，再由在R上是單調(diào)遞增，則（4-2a）×1+1≤（2a-1）×1+2，解出它們，求交集即可．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=
(4-2a)x+1，(x＜1)
(2a-1)x+2，(x≥1)
在R上是單調(diào)遞增的函數(shù)，
∴
4-2a＞0
2a-1＞0
4-2a+1≤2a-1+2
即
a＜2
a＞
1
2
a≥1
，
∴1≤a＜2．
故a的取值范圍是[1，2）．
故答案為：[1，2）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查分段函數(shù)及運(yùn)用，考查函數(shù)的單調(diào)性及應(yīng)用，注意單調(diào)性的本質(zhì)，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a2=3，a7=13，則S10等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題：
①在△ABC中，若A＜B，則sinA＜sinB；
②在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinx與y=lgx的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為2個(gè)；
③將函數(shù)y=sin（2x+
π
3
）的圖象向右平移
π
3
個(gè)單位長(zhǎng)度可得到函數(shù)y=sin2x的圖象；
④存在實(shí)數(shù)x，使得等式sinx+cosx=
3
2
成立；
其中正確的命題為
 
（寫出所有正確命題的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二面角α-AB-β的平面角是銳角θ，平面α內(nèi)有一點(diǎn)C到β的距離為3，點(diǎn)C到棱AB距離為4，那么tanθ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若點(diǎn)（n，8）在函數(shù)y=x3的圖象上，則tan
nπ
6
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tan（π-α）=-2，則
2sinα+cosα
3sinα-2cosα
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把函數(shù)f（x）=3sin（2x-
π
6
）的圖象向左平移
π
6
個(gè)單位得到曲線C1，再把曲線C1上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的
1
2
倍（縱坐標(biāo)不變）得到曲線C2，則曲線C2的函數(shù)解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)A={x|1＜x＜2}，B={x|x-a＜0}，若A⊆B，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，由x軸的正半軸、y軸的正半軸、曲線y=ex以及該曲線在x=2處的切線所圍成圖形的面積是（　�。�
A、e2
B、e2-1
C、
1
2
e2
D、
1
2
e2-1

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