（本小題共14分）
已知橢圓的離心率為
（I）若原點到直線的距離為求橢圓的方程；
（II）設過橢圓的右焦點且傾斜角為的直線和橢圓交于A，B兩點.
（i）當，求b的值；
（ii）對于橢圓上任一點M，若，求實數(shù)滿足的關(guān)系式.
（I）
（II）（i）1
（ii）
（I）  
  解得
橢圓的方程為…………………………………………4分
（II）（i）橢圓的方程可化為：
       ①
易知右焦點，據(jù)題意有AB：    ②
由①，②有：   ③
設，

   …………………………………………………………8分
（ii）顯然與可作為平面向量的一組基底，由平面向量基本定理，對于這一平面內(nèi)的向量，有且只有一對實數(shù)λ，μ，使得等成立.
設M（x，y），

又點M在橢圓上，   ④
由③有：
則
          ⑤
又A，B在橢圓上，故有   ⑥
將⑥，⑤代入④可得：………………………………14分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（幾何證明選講選做題）已知PA是圓O的切點，切點為A，PA＝2.AC是圓O的直徑，PC與圓O交于B點，PB＝1，則圓O的半徑R=________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，是的直徑，平分交于點，過點作的切線交于點，試判斷的形狀，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知：，，，，則四邊形的面積為（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知點C在圓O的直徑BE的延長線上，CA與圓O相切于點A，∠ACB的平分線分別交AB，AE于點D，F(xiàn)，則∠ADF＝   .
 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

長為的線段的兩個端點和分別在軸和軸上滑動，求線段的中點的軌跡方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如右圖所示，是圓的直徑，，，，則         ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知兩圓，則以兩圓公共弦為直徑的圓的方程是           .  

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（幾何證明選講）如圖，點是圓上的點,且,則對應的劣弧長為      ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案