已知點C在圓O的直徑BE的延長線上,CA與圓O相切于點A,∠ACB的平分線分別交AB,AE于點D,F(xiàn),則∠ADF=
.
因為AC為圓O的切線,則∠B=∠EAC.
又CD平分∠ACB,則∠ACD=∠BCD.
所以∠B+∠BCD=∠EAC+∠ACD.
因為BE是圓O的直徑,則∠BAE=90º,
所以∠B+∠BCD=∠EAC+∠ACD=45º
故∠ADF=∠B+∠BCD=45º.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,
,
分別為銳角三角形
(
)的外接圓
上弧
、
的中點.過點
作
交圓
于
點,
為
的內(nèi)心,連接
并延長交圓
于
.
⑴求證:
;
⑵在弧
(不含點
)上任取一點
(
,
,
),記
,
的內(nèi)心分別為
,
,
求證:
,
,
,
四點共圓.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題共14分)
已知橢圓
的離心率為
(I)若原點到直線
的距離為
求橢圓的方程;
(II)設過橢圓的右焦點且傾斜角為
的直線
和橢圓交于
A,
B兩點.
(i)當
,求
b的值;
(ii)對于橢圓上任一點
M,若
,求實數(shù)
滿足的關系式.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,⊙
的直徑
的延長線與弦
的延長線相交于點
,
為⊙
上一點,AE=AC ,
交
于點
,且
,
(1)求
的長度.
(2)若圓F且與圓
內(nèi)切,直線PT與圓F切于點T,求線段PT的長度
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
要使x
2+y
2+Dx+Ey+F=0與x軸的兩個交點分別位于原點兩側(cè),則有( )
A.D2+E2-4F>0且F>0 | B.D<0,F>0 |
C.D≠0,F≠0 | D.F<0 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知兩點
,
,求以
為直徑的圓的方程,并判斷
、
、
與圓的位置關系.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(選修4—1,幾何證明選講)
如圖,AB是半圓的直徑,C是AB延長線上一點,CD切半圓于點D,CD=2,DE
AB,垂足為E,且E是OB的中點,求BC的長。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
方程
表示圓,則k的取值范圍是
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
.已知四邊形
內(nèi)接于
,且
,則
______.
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