Question

下列各組函數(shù)表示相等函數(shù)的是

 

．
①y=

x2-9

x-3

與 y=x+3；②y=

x2

-1與 y=x-1；③y=x⁰與 y=1（x≠0）； ④y=2x+1，x∈Z  與y=2x-1，x∈Z．

Answer 1

分析：把①②③中的前一個式子等價變形，與后面的式子比較，可得結論，④中很明顯對應關系不同．

解答：解：①y=

x2-9

x-3

=x+3（x≠3）與y=x+3定義域不同，不是相等的函數(shù)；
②y=

x2

-1=|x|-1與 y=x-1對應關系不同，不是相等的函數(shù)；
③y=x⁰=1（x≠0）與y=1（x≠0）是相等函數(shù)； 
④y=2x+1，x∈Z  與y=2x-1，x∈Z對應關系不同，不是相等函數(shù)．
故答案為③．

點評：判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)，看兩點，定義域和對應關系，若兩者都相同，則為同一函數(shù)，兩者有一個不同，則不是相同的函數(shù)．