【題目】有4個(gè)不同的球，4個(gè)不同的盒子，把球全部放入盒子內(nèi)．

(1)共有幾種放法？

(2)恰有1個(gè)空盒，有幾種放法？

(3)恰有2個(gè)盒子不放球，有幾種放法？

【答案】（1）256（2）144（3）84

【解析】【試題分析】（1）依據(jù)分步計(jì)數(shù)原理可得；（2）先從4個(gè)小球中取出兩個(gè)放在一起，分成三堆放入 3個(gè)盒子中，運(yùn)用分步計(jì)數(shù)原理求解；（3）先分類：即分為一個(gè)盒子放1個(gè)；另一個(gè)盒子放3個(gè)和兩個(gè)盒子中各放2個(gè)小球，然后運(yùn)用分類計(jì)數(shù)原理進(jìn)行求解：

解　(1)44＝256(種)．

(2)先從4個(gè)小球中取2個(gè)放在一起，有C24種不同的取法，再把取出的兩個(gè)小球與另外2個(gè)小球看作三堆，并分別放入4個(gè)盒子中的3個(gè)盒子里，有A34種不同的放法．根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理，不同的放法共有C24A34

＝144(種)．

(3)恰有2個(gè)盒子不放球，也就是把4個(gè)不同的小球只放入2個(gè)盒子中，有兩類放法；第一類，1個(gè)盒子放3個(gè)小球，1個(gè)盒子放1個(gè)小球，先把小球分組，有C種，再放到2個(gè)盒中有A種放法，共有CA種放法；第二類，2個(gè)盒子中各放2個(gè)小球有CC種放法，故恰有2個(gè)盒子不放球的方法共有CA＋CC＝84(種)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)．

（1）討論函數(shù)的極值；

（2）當(dāng)時(shí)， ，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝ax2－2ax＋2＋b(a≠0)在區(qū)間[2，3]上有最大值5，最小值2.

(1)求a，b的值；

(2)若b＜1，g(x)＝f(x)－2mx在[2，4]上單調(diào)，求m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，證明函數(shù)在是單調(diào)函數(shù)；

（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上的最小值是，求的值；

（3）設(shè)，是函數(shù)圖象上任意不同的兩點(diǎn)，記線段的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，證明直線的斜率 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知曲線在點(diǎn)處的切線的斜率為1．

（1）若函數(shù)f（x）的圖象在上為減函數(shù)，求的取值范圍；

（2）當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正三棱柱ABCA1B1C1中，F，F1分別是AC，A1C1的中點(diǎn)．

求證：(1)平面AB1F1∥平面C1BF；

(2)平面AB1F1⊥平面ACC1A1.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根b.

（1）求實(shí)數(shù)的值.

（2）若復(fù)數(shù)滿足. 求z為何值時(shí)，|z|有最小值，并求出|z|的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史，下圖為她們刺繡最簡(jiǎn)單的四個(gè)圖案，這些圖案都由小正方形構(gòu)成，小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮，現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡（小正方形的擺放規(guī)律相同），設(shè)第n個(gè)圖形包含個(gè)小正方形.

（1）求出；

（2）利用合情推理的“歸納推理思想”歸納出與的關(guān)系式，

（3）根據(jù)你得到的關(guān)系式求的表達(dá)式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知曲線y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）上的一個(gè)最高點(diǎn)的坐標(biāo)為（，），由此點(diǎn)到相鄰最低點(diǎn)間的曲線與x軸交于點(diǎn)（π，0），φ∈（﹣，）．

（1）求這條曲線的函數(shù)解析式；

（2）寫(xiě)出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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同步練習(xí)冊(cè)答案