【題目】設(shè)．

（1）討論函數(shù)的極值；

（2）當(dāng)時， ，求的取值范圍．

【答案】（1）見解析（2）

【解析】試題分析：（1）求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，通過 與 的大小討論函數(shù)的單調(diào)性，進(jìn)而可得到函數(shù)的極值；（2）設(shè)，則，通過時，通過函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)的最值，求解的取值范圍.

試題解析：（1），

若，則， 在上單調(diào)遞增，沒有極值．

若，令， ，列表

所以當(dāng)時， 有極小值，沒有極大值．

（2）方法1

設(shè)，則．

從而當(dāng)，即時， ， ， 在單調(diào)遞增，于是當(dāng)時， ．

當(dāng)時，若，則， ， 在單調(diào)遞減，于是當(dāng)時， ．

綜合得的取值范圍為．

（2）方法2

由（1）當(dāng)時， ，得．

（2）設(shè)，則 ．從而當(dāng)，即時， ，而，于是當(dāng)時， ．

由 可得， ，即 ，從而當(dāng)時， ．故當(dāng)時， ，而，于是當(dāng)時， ．

綜合得的取值范圍為．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列各式：　

（1）;

（2）已知，則；

（3）函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱；

（4）函數(shù)的定義域是R，則m的取值范圍是;

（5）函數(shù)的遞增區(qū)間為.

正確的有______________________.（把你認(rèn)為正確的序號全部寫上）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班有兩個課外活動小組，其中第一小組有足球票6張，排球票4張；第二個小組有

足球票4張，排球票6張.甲從第一小組的10張票中任抽1張，乙從第二小組的10

張票中任抽1張.

（1）兩人都抽到足球票的概率是多少？

（2）兩人中至少有一人抽到足球票的概率是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某品牌手機(jī)銷售商今年1，2，3月份的銷售量分別是1萬部，1.2萬部，1.3萬部，為估計以后每個月的銷售量，以這三個月的銷售為依據(jù)，用一個函數(shù)模擬該品牌手機(jī)的銷售量y（單位：萬部）與月份x之間的關(guān)系,現(xiàn)從二次函數(shù) 或函數(shù) 中選用一個效果好的函數(shù)行模擬，如果4月份的銷售量為1.37萬件，則5月份的銷售量為__________萬件.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義在[－1，1]上的奇函數(shù)f(x)，已知當(dāng)x∈[－1，0]時，f(x)＝－ (a∈R).

(1)寫出f(x)在[0，1]上的解析式；

(2)求f(x)在[0，1]上的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知以點C為圓心的圓經(jīng)過點A(－1,0)和B(3,4)，且圓心在直線x＋3y－15＝0上．設(shè)點P在圓C上，求△PAB的面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù).

（1）求的值；

（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并用定義證明；

（3）當(dāng)時， 恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若曲線在處的切線方程為，求的極值；

（2）若，是否存在，使的極值大于零？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有4個不同的球，4個不同的盒子，把球全部放入盒子內(nèi)．

(1)共有幾種放法？

(2)恰有1個空盒，有幾種放法？

(3)恰有2個盒子不放球，有幾種放法？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案