Question

某射擊運(yùn)動(dòng)員射擊1次，擊中目標(biāo)的概率為

4

5

．他連續(xù)射擊5次，且每次射擊是否擊中目標(biāo)相互之間沒有影響．
（Ⅰ）求在這5次射擊中，恰好擊中目標(biāo)2次的概率；
（Ⅱ）求在這5次射擊中，至少擊中目標(biāo)2次的概率．

Answer 1

（Ⅰ）設(shè)此人在這5次射擊中擊中目標(biāo)的次數(shù)為ξ，則ξ～B(5，

4

5

)，因此，有在這5次射擊中，恰好擊中目標(biāo)2次的概率為P5(2)=

C

25

•(

4

5

)2•(

1

5

)3=

32

625

．
（Ⅱ）在這5次射擊中，至少擊中目標(biāo)2次的概率等于1減去擊中0次的概率，再減去只擊中一次的概率，
故所求的概率為 P=1-P5(0)-P5(1)=1-

C

05

•(

1

5

)5-

C

15

•

4

5

•(

1

5

)4=

3104

3125

．