已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式,且f1(x)=f(x),f2(x)=f(f1(x)).則滿足方程f2(x)=x的根的個數(shù)為


  1. A.
    0個
  2. B.
    2個
  3. C.
    4個
  4. D.
    6個
C
分析:要求方程f2(x)=x的根的個數(shù),只要確定f1(x)=f(x),f2(x)=f(f1(x))的解析式,因此需要討論;(1)(2)(3)(4),分別求出對應(yīng)解析式,建立方程求解即可
解答:解;(1 )當(dāng)時,時,f1(x)=f(x)=2x,f2(x)=f(f1(x))=f(2x)=4x,
由4x=x可得,x=0
(2)當(dāng)時,f1(x)=f(x)=2x,f2(x)=f(f1(x))=f(2x)=2-4x,
由2-4x=x可得,x=
(3)當(dāng)時,f1(x)=2-2x,f2(x)=f(f1(x))=f(2-2x)=2-2(2-2x)=4x-2
由4x-2=x可得,x=
(4),f1(x)=2-2x,f2(x)=f(f1(x))=f(2-2x)=2(2-2x)=4-4x
由4-4x=x可得x=
綜上可得,x=0,,,
故選C
點(diǎn)評:本題主要考查了分段函數(shù)的函數(shù)解析式的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是需要根據(jù)不同的x確定f1(x)=f(x),f2(x)=f(f1(x))的解析式
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2011•太原模擬)已知函數(shù)f1(x)=axf2(x)=xa,f3(x)=logax(其中a>0且a≠1),當(dāng)x≥0且y≥0時,在同一坐標(biāo)系中畫出其中兩個函數(shù)的大致圖象,正確的是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012年上海市浦東新區(qū)高考預(yù)測數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

已知函數(shù),且f1(x)=f(x),f2(x)=f(f1(x)).則滿足方程f2(x)=x的根的個數(shù)為( )
A.0個
B.2個
C.4個
D.6個

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

已知函數(shù),且f1(x)=f(x),f2(x)=f(f1(x)).則滿足方程f2(x)=x的根的個數(shù)為( )
A.0個
B.2個
C.4個
D.6個

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知函數(shù),且f1(x)=f(x),fn(x)=f(fn-1(x)),n=1,2,3,….則滿足方程fn(x)=x的根的個數(shù)為( )
A.2n個
B.2n2
C.2n
D.2(2n-1)個

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案