13．如圖所示，在圓O：x2+y2=5上取一點A（-2，1），E、F為y軸上的兩點，且AE=AF，延長AE、AF分別與圓O交于點M、N，則直線MN的斜率為-2．

分析 利用題意首先確定A關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)，然后利用對稱的性質(zhì)求解直線MN的斜率即可．

解答 解：取點A關(guān)于y軸的對稱點A’（2，1），易知A’為MN的中點，連結(jié)OA’，則OA’⊥MN，
結(jié)合${k}_{OA'}=\frac{1}{2}$ 可得：kMN=-2．
故答案為：-2．

點評 本題考查圓的性質(zhì)，直線斜率的求解，數(shù)形結(jié)合解題等，重點考查學(xué)生對基礎(chǔ)概念的理解和計算能力，屬于中等題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．若從甲、乙、丙、丁4位同學(xué)中選出3名代表參加學(xué)校會議，則甲被選中的概率為$\frac{3}{4}$．

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4．已知函數(shù)f（x）=ex-ax-1（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)a＞0時，若f（x）≥0對任意的x∈R恒成立，求實數(shù)a的值；
（Ⅲ）求證：$ln[{1+\frac{2×3}{{{{（3-1）}^2}}}}]+ln[{1+\frac{{2×{3^2}}}{{{{（{3^2}-1）}^2}}}}]+…+ln[{1+\frac{{2×{3^n}}}{{{{（{3^n}-1）}^2}}}}]＜2$．

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1．已知函數(shù)f（x）=x2+$\frac{4}{{x}^{2}}$．
（1）求證：f（x）是偶函數(shù)；
（2）判斷函數(shù)f（x）在（0，$\sqrt{2}$）和（$\sqrt{2}$，+∞）上的單調(diào)性并用定義法證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．在平面直角坐標(biāo)系中，定點M（1，0），兩動點A，B在雙曲線x2-3y2=3的右支上，則cos∠AMB的最小值是$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．在半徑等于13cm的球內(nèi)有一個截面，它的面積是25πcm2，則球心到截面的距離為（　�。�
A．12cmB．10cmC．8cmD．6cm

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12．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+x+a，x＜0}\\{-\frac{1}{x}，x＞0}\end{array}\right.$若函數(shù)f（x）的圖象在點A，B處的切線重合，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（2，+∞）B．（-∞，$\frac{1}{4}$）C．（-2，$\frac{1}{4}$）D．（-∞，-2）∪（$\frac{1}{4}$，+∞）

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9．設(shè)隨機(jī)變量X的分布列為$P（X=i）=a•{（{\frac{2}{3}}）^i}i=1，2，3$，則a的值為（　�。�
A．$\frac{17}{38}$B．$\frac{27}{38}$C．$\frac{17}{19}$D．$\frac{27}{19}$

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10．如圖，桌面上放置了紅、黃、藍(lán)三個不同顏色的杯子，杯子口朝上，我們做蒙眼睛翻杯子（杯口朝上的翻為杯口朝下，杯口朝下的翻為杯口朝上）的游戲．
（1）隨機(jī)翻一個杯子，求翻到黃色杯子的概率；
（2）隨機(jī)翻一個杯子，接著從這三個杯子中再隨機(jī)翻一個，請利用樹狀圖求出此時恰好有一個杯口朝上的概率．

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