【題目】已知命題p;命題q:方程表示雙曲線.

⑴若命題p為真命題,求實數(shù)m的取值范圍;

⑵若命題為真命題,為假命題,求實數(shù)m的取值范圍.

【答案】(1)(2)

【解析】

1)若命題p為真命題時,,進而確定實數(shù)m的取值范圍;

2)因為表示雙曲線的等價條件是,解不等式可求得m的取值范圍;若命題“”為真命題,“”為假命題,則p,q一個為真命題,一個為假命題,分兩種情況,可求得答案。

解:(1)對于任意,,

若命題p為真命題,則,所以;

2)若命題q為真命題,則,所以, 因為命題為真命題,為假命題,

所以p,q一個為真命題,一個為假命題,

當命題p為真命題,命題q為假命題時,,則,

當命題p為假命題,命題q為真命題時,,則,

綜上,

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】下面四個命題中,其中正確命題的序號為____________.

① 函數(shù)是周期為的偶函數(shù);

② 若 是第一象限的角,且,則 ;

是函數(shù)的一條對稱軸方程;

④ 在內(nèi)方程有3個解

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【題目】在直角坐標系中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)).以坐標原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標系,圓的極坐標方程為.

(1)求直線和圓的普通方程;

(2)已知直線上一點,若直線與圓交于不同兩點,求的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù),

(1)若,判斷函數(shù)的奇偶性,并加以證明;

(2)若函數(shù)上是增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;

(3)若存在實數(shù)使得關(guān)于的方程有三個不相等的實數(shù)根,求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù),若存在,使得,則a的取值范圍是( )

A. B.

C. D.

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【題目】已知的直角頂點軸上,點為斜邊的中點,且平行于軸.

(Ⅰ)求點的軌跡方程;

(Ⅱ)設(shè)點的軌跡為曲線,直線的另一個交點為.以為直徑的圓交軸于即此圓的圓心為,的最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在三棱錐中,的中點,平面,垂足落在線段上,的重心,已知,,,.

1)證明:平面

2)求異面直線所成角的余弦值;

3)設(shè)點在線段上,使得,試確定的值,使得二面角為直二面角.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某部影片的盈利額(即影片的票房收入與固定成本之差)記為y,觀影人數(shù)記為x,其函數(shù)圖象如圖(1)所示.由于目前該片盈利未達到預(yù)期,相關(guān)人員提出了兩種調(diào)整方案,圖(2)、圖(3)中的實線分別為調(diào)整后yx的函數(shù)圖象,給出下列四種說法,①圖(2)對應(yīng)的方案是:提高票價,并提高成本;②圖(2)對應(yīng)的方案是:保持票價不變,并降低成本;③圖(3)對應(yīng)的方案是:提高票價,并保持成本不變;④圖(3)對應(yīng)的方案是:提高票價,并降低成本.其中,正確的說法是( 。

A.①③B.①④C.②③D.②④

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某商品每千克定價10元,商家采取了如下的促銷方式:

一次購買量

促銷方式

不多于20千克

原價出售

多于20千克且不多于40千克

不多于20千克部分,原價出售

多于20千克部分,九折出售

多于40千克

不多于20千克部分,原價出售

多于20千克且不多于40千克部分,九折出售

多于40千克部分八折出售

1)求一次購買(單位:千克),此商品的花費(單位:元)的函數(shù)解析式;

2)某人一次購買此商品400元,問他能購得此商品多少千克?

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