【題目】非空集合關(guān)于運(yùn)算滿足：① 對任意，都有；② 存在使對一切都有，則稱是關(guān)于運(yùn)算的融洽集，現(xiàn)有下列集合及運(yùn)算：

①是非負(fù)整數(shù)集，運(yùn)算：實(shí)數(shù)的加法；

②是偶數(shù)集，運(yùn)算：實(shí)數(shù)的乘法；

③是所有二次三項(xiàng)式組成的集合，運(yùn)算：多項(xiàng)式的乘法；

④，運(yùn)算：實(shí)數(shù)的乘法；

其中為融洽集的是________

【答案】①④

【解析】

逐一驗(yàn)證幾個選項(xiàng)是否分別滿足“融洽集”的兩個條件,若兩個條件都滿足,是“融洽集”,有一個不滿足,則不是“融洽集”

①對于任意非負(fù)整數(shù),則仍為非負(fù)整數(shù),即；取,則,故①符合題意；

②對于任意偶數(shù),則仍為偶數(shù),即；但是不存在,使對一切都有,故②不符合題意；

③對于是所有二次三項(xiàng)式組成的集合,若,不再是二次三項(xiàng)式,故③不符合題意；

④對于,設(shè),,則,即；取,則,故④符合題意,

故答案為:①④

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A(0，－2)，橢圓E： (a>b>0)的離心率為，F是橢圓E的右焦點(diǎn)，直線AF的斜率為，O為坐標(biāo)原點(diǎn).

(1)求E的方程；

(2)設(shè)過點(diǎn)A的動直線l與E相交于P，Q兩點(diǎn).當(dāng)△OPQ的面積最大時，求l的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】經(jīng)過多年的努力，炎陵黃桃在國內(nèi)乃至國際上逐漸打開了銷路，成為炎陵部分農(nóng)民脫貧致富的好產(chǎn)品.為了更好地銷售，現(xiàn)從某村的黃桃樹上隨機(jī)摘下了100個黃桃進(jìn)行測重，其質(zhì)量分布在區(qū)間內(nèi)（單位：克），統(tǒng)計(jì)質(zhì)量的數(shù)據(jù)作出其頻率分布直方圖如圖所示：

（1）按分層抽樣的方法從質(zhì)量落在，的黃桃中隨機(jī)抽取5個，再從這5個黃桃中隨機(jī)抽2個，求這2個黃桃質(zhì)量至少有一個不小于400克的概率；

（2）以各組數(shù)據(jù)的中間數(shù)值代表這組數(shù)據(jù)的平均水平，以頻率代表概率，已知該村的黃桃樹上大約還有100000個黃桃待出售，某電商提出兩種收購方案：

A.所有黃桃均以20元/千克收購；

B.低于350克的黃桃以5元/個收購，高于或等于350克的以9元/個收購.

請你通過計(jì)算為該村選擇收益最好的方案.

（參考數(shù)據(jù)：）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在梯形中，，，，，是的中點(diǎn)，是與的交點(diǎn)，以為折痕把折起，使點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)的位置，且，如圖2.

（1）證明：平面平面；

（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合A＝{x|x＝6n﹣1，n∈N*}，B＝{x|x＝2n，n∈N*}，將A∪B的所有元素從小到大依次排列構(gòu)成一個數(shù)列{an}．記Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若Sm＝3014，則正整數(shù)m值為_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了適應(yīng)高考改革，某中學(xué)推行“創(chuàng)新課堂”教學(xué).高一平行甲班采用“傳統(tǒng)教學(xué)”的教學(xué)方式授課，高一平行乙班采用“創(chuàng)新課堂”的教學(xué)方式授課，為了比較教學(xué)效果，期中考試后，分別從兩個班中各隨機(jī)抽取名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果如下表：（記成績不低于分者為“成績優(yōu)秀”）

分?jǐn)?shù)

甲班頻數(shù)

乙班頻數(shù)

（1）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面的列聯(lián)表，并判斷是否有以上的把握認(rèn)為“成績優(yōu)秀與教學(xué)方式有關(guān)”？

甲班

乙班

總計(jì)

成績優(yōu)秀

成績不優(yōu)秀

總計(jì)

（2）在上述樣本中，學(xué)校從成績?yōu)?/span>的學(xué)生中隨機(jī)抽取人進(jìn)行學(xué)習(xí)交流，求這人來自同一個班級的概率.

參考公式：，其中.

臨界值表

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正實(shí)數(shù)x，y滿足等式．

（Ⅰ）試將y表示為x的函數(shù)，并求出定義域和值域；

（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)m，使得函數(shù)有零點(diǎn)？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】臨川一中實(shí)驗(yàn)學(xué)校坐落在撫州火車站附近，在校區(qū)東邊（如圖），有一直徑為8米的半圓形空地，現(xiàn)計(jì)劃移植一古樹，但需要有輔助光照.半圓周上的處恰有一可旋轉(zhuǎn)光源滿足古樹生長的需要，該光源照射范圍是，點(diǎn)在直徑上，且.

（1）若，求的長；

（2）設(shè)，求該空地種植古樹的最大面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝log4(4x＋1)＋kx(k∈R)是偶函數(shù)．

(1)求k的值；

(2)設(shè)g(x)＝log4，若函數(shù)f(x)與g(x)的圖象有且只有一個公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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